【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

A.B.∠OCB＝90°C.∠MON＝30°D.OC＝2BC

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（、為常數(shù)）的頂點(diǎn)為，等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，直角頂點(diǎn)在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng)，且與交于另一點(diǎn)．

①若點(diǎn)在直線下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

②取的中點(diǎn)，連接，，求的最大值．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)H，則k=　 　；

（3）點(diǎn)Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)F，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖所示，將矩形紙片折疊，使得頂點(diǎn)與邊上的動(dòng)點(diǎn)重合（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），為折痕，點(diǎn)、分別在邊、上．連結(jié)、、，其中，與相交于點(diǎn)．過點(diǎn)、、．

（1）若，求證：；

（2）隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若與相切于點(diǎn)，又與相切于點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．

【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中，居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長(zhǎng)）的空地上修建一個(gè)矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長(zhǎng)為，花園的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到嗎？若能，求出此時(shí)的值，若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

【題目】如圖所示，的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)，你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出的大小.

【題目】如圖，正方形中．對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)．點(diǎn)，點(diǎn)分別在線段，線段上，且，連接交于，連接交于，

（1）如圖1，若點(diǎn)為線段中點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若平分，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)在線段(含端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng)．連接，當(dāng)線段長(zhǎng)度取得最大值時(shí)，直接寫出的值．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接，已知，且，

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，連接

①若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在軸上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，

∵，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．

結(jié)論：在均為正實(shí)數(shù))中，若為定值則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，a+b有最小值．

拓展：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，都有當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．

在(a、b、c均為正實(shí)數(shù))中，若為定值，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值

例如：則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．

又如：若求的最小值時(shí)，因?yàn)?/span>當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，有最小值．

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若a為正數(shù)，則當(dāng)a=______時(shí)，代數(shù)式取得最小值，最小值為_____；

（2）已知函數(shù)與函數(shù)，求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值；

（3）我國某大型空載機(jī)的一次空載運(yùn)輸成本包含三部分：一是基本運(yùn)輸費(fèi)用，共8100元；二是飛行耗油，每一百公里1200元；三是飛行報(bào)耗費(fèi)用，飛行報(bào)耗費(fèi)用與路程(單位：百公里)的平方成正比，比例系數(shù)為0.04，設(shè)該空載機(jī)的運(yùn)輸路程為百公里，則該空載機(jī)平均每一百公里的運(yùn)輸成本最低為多少？