【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點D，點E，邊AC交x軸于點F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝ ，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

A. 3πB. 4πC. 2π+6D. 5π+2

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 M．連接 AM，點 N 是線段 OA 上的一點．當 ∠AMN＝∠AOM 時，求點 N 的坐標；

（3）點 P 是拋物線上的一個動點．點 Q 是 y 軸上的一動點．當以 A，B，P，Q 四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點 P 坐標．

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的△，過點C作的平行線，與的延長線交于點E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至點，與相交于點H，如圖4所示，連接，試求的值．

【題目】“守護碧水藍天，守護我們的家園”，某市為了改善城市環(huán)境，預算 116 萬元購進 A、B 兩種型號的清掃機，已知 A 型號清掃機的單價比 B 型號清掃 機單價的 多 1.2 萬元，若購進 2 臺 A 型號清掃機和 3 臺 B 型號清掃機花費 54.6 萬元．

（1）求 A 型號清掃機和 B 型號清掃機的單價分別為多少萬元；

（2）該市通過考察決定先購進兩種型號的清掃機共 10 臺，且 B 型號的清掃機 數(shù)量不能少于 A 型號清掃機的 1.5 倍，該市怎樣購買才能花費最少？最少花費 多少萬元？

【題目】某風景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計劃從山底A點到山頂C點修建觀光纜車，此時從A點觀測C點的仰角為45度；施工組經(jīng)過實地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點是半山腰上距離地面AB30米的一個支點，從A點觀測D點的仰角為30°．從D點觀測山頂C點的仰角為75°，請你通過自己學過的知識來求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD 的邊 AD∥x 軸，直線y＝2x+b 與 x 軸交于點 B，與反比例函數(shù) y＝（k＞0）圖象交于點 D 和點 E，OB＝3，OA＝4．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點 P 為線段 BE 上的一個動點，過點 P 作 x 軸的平行線，當△CDE 被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點 P 的坐標．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若AB＝8，AC＝6，求CE的長．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　：

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）這個中學的學生共有1200人，根據(jù)上面信息來估算全校學生中周末兩天使用手機時間不低于4小時的學生大約有多少人？

①當E為線段AB中點時，AF∥CE；

②當E為線段AB中點時，AF=；

③當A、F、C三點共線時，AE=；

④當A、F、C三點共線時，△CEF≌△AEF．