【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C，求面積的最大值；

（3）在（2）中面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)延長AB到圓外一點P,連接PC,若PC2=PB·PA,求證:PC是☉O的切線;

(2)求證:CF·AE=AC·BC;

(3)若=,☉O的半徑是,求tan∠AEC和OH的長.

（1）求sin∠EAC的值．

（2）求線段AH的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內交于A(3，a)，B(1，b)兩點.

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉或右轉，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉的概率．

①分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點P、Q；

②作直線PQ分別交邊AB、BC于點E、D．

（1）小明所求作的直線DE是線段AB的　 　；

（2）聯(lián)結AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的長．

【題目】如圖，在中，，，，，分別為、上的點，沿直線將折疊，使點B恰好落在上的處，當恰好為直角三角形時，的長為__________．

【題目】已知拋物線經過點和．下列結論：①；②；③當時，拋物線與軸必有一個交點在點的右側；④拋物線的對稱軸為．

其中結論正確的個數(shù)有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點、，以為邊在軸下方作正方形，點是線段與正方形的外接圓的交點，連接與相交于點．

(1)求證：；

(2)若，試求經過、、三點的拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，將拋物線在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象，若直線向上平移t個單位與新圖象有兩個公共點，試求t的取值范圍．