【題目】對于平面內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)使得是以為頂角且小于90°的等腰三角形，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)．如圖，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)已知點(diǎn)，在點(diǎn)，， ，中，是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)的是 ；

(2)已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(3) 點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，，，點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上一動點(diǎn)．且滿足，若直線上存在點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的銳角等腰點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，中，．． 將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°到點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，連接，，．

(1)依題意補(bǔ)全圖形：

(2)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；

(3)請問在直線上是否存在點(diǎn)．使得恒成立若存在，請用文字描述出點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移某個距離得到點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上．已知點(diǎn)，．

(1) 當(dāng)時．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示)；

②求線段的長度；

(2)若拋物線與線段恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，，為了研究圖中線段之間的關(guān)系，設(shè)，，

（1）可通過證明，得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當(dāng)時，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個估計(jì)值（精確到0.1）或者借助計(jì)算給出的精確值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【題目】如圖，己知，以為直徑的交于點(diǎn)，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．且．

(1)求證：是的切線；

(2)若的半徑為4，，求的長．

小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：

(1) ，小明調(diào)查了 戶居民，并補(bǔ)全圖1；

(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間，眾數(shù)落在 之間；

(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?

（1）估計(jì)顧客同時購買乙和丙的概率為__________．

（2）如果顧客購買了甲，并且同時也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購，則購買__________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．

尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量．

B.圖2顯示美國累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍，但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半．

C.圖2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙．

D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率