科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為紀(jì)念建國(guó)70周年,某校舉行班級(jí)歌詠比賽,歌曲有:《我愛(ài)你,中國(guó)》,《歌唱祖國(guó)》,《我和我的祖國(guó)》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時(shí),將A,B,C這三個(gè)字母分別寫在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片,進(jìn)行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是__________;
(2)試用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】如圖,角α的兩邊與雙曲線y=(k<0,x<0)交于A、B兩點(diǎn),在OB上取點(diǎn)C,作CD⊥y軸于點(diǎn)D,分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F,若OA=2AF,OC=2CB,則的值為______.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是邊AD的中點(diǎn),將△ABE折疊后得到△A′BE,延長(zhǎng)BA′交CD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD頂點(diǎn)B(﹣1,﹣1),C在x軸正半軸上,A在第二象限雙曲線y=﹣上,過(guò)D作DE∥x軸交雙曲線于E,連接CE,則△CDE的面積為( )
A.3B.C.4D.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4.則S1﹣S2+S3+S4等于( 。
A. 4B. 6C. 8D. 12
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【題目】如圖,已知銳角內(nèi)接于⊙O, 于點(diǎn)D,連結(jié)AO.
⑴若.
①求證:;
②當(dāng)時(shí),求面積的最大值;
⑵點(diǎn)E在線段OA上,,連接DE,設(shè),(m、n是正數(shù)),若,求證:
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【題目】如圖,A為反比例函數(shù)y=(其中x>0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸上有一點(diǎn)B,OB=4.連接OA、AB,且OA=AB=2.
(1)求k的值;
(2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OB,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C.
①連接AC,求△ABC的面積;
②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D,求的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連接AF,
(1)求證:AE=CE;
(2)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(3)若AB=2,AF=4,∠F=30°,則四邊形ABCF的面積為 .
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向,距離燈塔100海里的A處,它計(jì)劃沿正北方向航行,去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處.
(1)問(wèn)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(結(jié)果精確到0.1海里)
(2)假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域,它的圓心位于射線PB上,距離燈塔150海里的點(diǎn)O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里,進(jìn)入這個(gè)區(qū)域,就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)?如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行,是否有觸礁的危險(xiǎn)?并說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位數(shù)字,然后放回,再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法完成下列問(wèn)題.
(1)按這種方法組成兩位數(shù)45是_____事件,填(“不可能”、“隨機(jī)”、“必然”)
(2)組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是多少?
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