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【題目】為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽,某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練,將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該班總?cè)藬?shù)是 ;
(2)根據(jù)計(jì)算,請(qǐng)你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖,寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
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【題目】如圖,在△OAB中,頂點(diǎn)O(0,0),A(﹣2,3),B(2,3),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A.(﹣2,7)B.(7,2)C.(2,﹣7)D.(﹣7,﹣2)
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【題目】“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí),學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF.
(1)如果四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD也是平行四邊形;
(2)如果四邊形AECF是菱形,求證:四邊形ABCD也是菱形.
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【題目】小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42°,測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求標(biāo)語牌CD的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將直線y=﹣3x向上平移3個(gè)單位,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC.若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,求此反比例函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,過D作EF⊥AC于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠BAC=60°,AB=8時(shí),求EG的長(zhǎng);
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求tanF的值.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),作直線BC.動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PM⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,交直線BC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段MN的最大值;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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