類比定義：我們知道：分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類比分數(shù)的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學里，把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，類似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.

拓展定義：

對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）

①；②；③；④.

拓展應(yīng)用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點C．若ACBC＝4，則k的值為_____．

A.AD＝DBB.C.OD＝1D.AB＝

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

【題目】在平面直角坐標系中，點，在軸上任取一點，連接，作的垂直平分線，過點作軸的垂線，與交于點．設(shè)點的坐標為．

（Ⅰ）當的坐標取時，點的坐標為________；

（Ⅱ）求，滿足的關(guān)系式；

（Ⅲ）是否存在點，使得恰為等邊三角形？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的正半軸上，直線交軸于點，邊交軸于點，連接．

（Ⅰ）求直線的解析式；

（Ⅱ）動點從點出發(fā)，沿折線方向以2個單位/秒的速度向終點勻速運動，設(shè)的面積為，點的運動時間為秒．

①當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②在點運動過程中，當時，求的值．

【題目】某核桃種植基地計劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4．2元/千克、4元/千克．設(shè)該基地種植了種核桃畝．

（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？

（Ⅱ）全部收購后，總收入為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．

由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．

根據(jù)題意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

參考數(shù)據(jù)：sin66.1°≈0.91，cos66.1°≈0.41，tan64°≈2.26，取1.414．

【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現(xiàn)從各年的隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統(tǒng)計圖A和圖B，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次隨機抽樣的學生數(shù)是多少？A中值是多少？

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？

【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．