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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】“小組合作制”正在七年級(jí)如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級(jí)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會(huì)在合作中自主探索．?dāng)?shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：①教師講授，學(xué)生練習(xí)；②學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生練習(xí)；④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級(jí)所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

序號(hào)①②③④代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°，請(qǐng)回答問題：

（1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取　 　位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級(jí)學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)總?cè)藬?shù)約為多少人？

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【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合，具體要求如下：

（1）畫一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC=90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足為D

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）過點(diǎn)A作AE∥PC交⊙O于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接BE，若sin∠P＝，CF＝5，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)電腦和打印機(jī)，如果購(gòu)買臺(tái)電腦和臺(tái)打印機(jī),一共花費(fèi)元；如果購(gòu)買臺(tái)電腦和臺(tái)打印機(jī),一共花費(fèi)元；

(1)求每臺(tái)電腦和每臺(tái)打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?

(2)如果學(xué)校購(gòu)買電腦和打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過元,并且購(gòu)買打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買電腦的臺(tái)數(shù)多臺(tái)，那么該學(xué)校最多能購(gòu)買多少臺(tái)打印機(jī)?

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【題目】△ABC為等邊三角形，．．

(1)求證：四邊形是菱形．

(2)若是的角平分線，連接，找出圖中所有的等腰三角形．

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【題目】某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動(dòng)中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)“我最喜愛課間活動(dòng)”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別從打籃球、踢足球、自由活動(dòng)、跳繩、其它、等5個(gè)方面進(jìn)行問卷調(diào)查(每人只能選一項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題

(1)本次調(diào)查共抽取了學(xué)生多少人？

(2)求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若全校共有中學(xué)生1200人，請(qǐng)你估計(jì)我校喜歡跳繩學(xué)生有多少人．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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