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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是4,點E是AB邊上一動點,連接CE,過點B作BG⊥CE于點G,點P是AB邊上另一動點,則PD+PG的最小值是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點M,N;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE,則下列說法錯誤的是( )
A.B.C.若AB=4,則D.
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【題目】如圖,點A(﹣2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線y=(k<0)過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是( )
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標(biāo)是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸.現(xiàn)要把這些肥料全部運往C,D兩鄉(xiāng),從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
調(diào)入地 數(shù)量/噸 調(diào)出地 | C | D |
A | x | ______ |
B | _____ | ______ |
總計 | 240 | 260 |
(2)給出完成此項調(diào)運任務(wù)最節(jié)省費用的調(diào)運方案及所需費用,并說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,PC切⊙O于點P,過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D,連接PA、PB.
(1)求證:AP平分∠CAB;
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點,⊙O的半徑為2,則
①當(dāng)弦AP的長是_____時,以A,O,P,C為頂點的四邊形是正方形;
②當(dāng)的長度是______時,以A,D,O,P為頂點的四邊形是菱形.
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【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后學(xué)校隨機調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹棵數(shù),并繪制成如下的統(tǒng)計圖①和統(tǒng)計圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中m的值為_______;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這260名學(xué)生共植樹多少棵.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為6的正方形,點E在邊AB上,BE=4,過點E作EF∥BC,分別交BD,CD于點G,F兩點,若M,N分別是DG,CE的中點,則MN的長是______.
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上。
(I)AB的長度等于
(II)請你在圖中找到一個點P,使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)
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【題目】已知直線l經(jīng)過A(6,0)和B(0,12)兩點,且與直線y=x交于點C,點P(m,0)在x軸上運動.
(1)求直線l的解析式;
(2)過點P作l的平行線交直線y=x于點D,當(dāng)m=3時,求△PCD的面積;
(3)是否存在點P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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