【題目】如圖，點是直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點．過點作軸的垂線，垂足為，且．

（1）求點的坐標及的值；

（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點，交垂線于點．若，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，點分別是上的中點，連接并延長至點，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長

解：設每個直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因為S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點，點，連接.如果線段上有一個點與點的距離不大于1，那么稱點是線段的“環(huán)繞點”.已知上有一點是線段的“環(huán)繞點”，且點，則的半徑的取值范圍是_______．

①甲種作物受環(huán)境影響最小；②乙種作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　�。�

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】如圖甲所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點為該拋物線的頂點．

（1）如圖甲，點為拋物線上，兩點間的一動點，連接，，當面積最大時，在對稱軸上有一動點，如圖乙所示，過點作軸交軸于點，連接，，求的最小值，并求出此時點的坐標；

（2）如圖丙所示，將繞著點旋轉(zhuǎn)，得到，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻使以點為頂點的三角形為以為腰的等腰三角形，如果存在，請直接寫出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．

材料1：對于一個三位數(shù)其十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍，則我們稱這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122，；

材料2：若一個數(shù)能夠?qū)懗?/span>均為正整數(shù)，且，則我們稱這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”，最大時，我們稱此時的、為的一組“最優(yōu)分解數(shù)”，井規(guī)定．例如，因為：，，，所以；

（1）求證：任意的一個“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除；

（2）若一個小于300的三位數(shù)其中，，且均為整數(shù)）既是一個“不完全平方差數(shù)”，也是一個“倍差數(shù)”，求所有的最大值．

【題目】已知，中，，，點為上一點，連接交于點F，過點作于點，延長交于點．

（1）如圖1，若點與點重合，且，求的長；

（2）如圖2，連接，求證：．

【題目】隨著網(wǎng)絡購物的盛行，“菜鳥驛站”新興的代收快遞業(yè)務越來越受到人們的青睞．“菜鳥驛站”某代收點只代收，兩區(qū)的快遞．4月份該代收點對，兩區(qū)代收數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，區(qū)比區(qū)平均每個快遞輕1千克．

（1）4月份第四周區(qū)共有300個快遞，區(qū)快遞數(shù)為區(qū)的，若本周該代收點的快遞重量不低于1700千克，則區(qū)該周平均每個快遞至少重多少千克?

（2）隨著夏季的到來，5月份第四周區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長了，但區(qū)平均每個快遞比（1）中相應最少重量減少了千克，區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長了10%，平均每單比（1）中相應最少重量減少了，第四周兩區(qū)快遞總重量比第四周的最少重量減少了336千克，求的值．

【題目】除夕夜中央電視臺舉辦的“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會”受到廣泛的關注，重慶某組織就“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會”節(jié)目的喜愛程度，在解放碑進行了問卷調(diào)查，并將問卷調(diào)查的結果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺一般”“不太喜歡”四個等級，分別記作，，，；根據(jù)調(diào)查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）此次參與調(diào)查的人數(shù)是_________，扇形統(tǒng)計圖中等級C人數(shù)對應的圓心角是_____________度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）結合調(diào)查結果談談，如果你是春晚導演，你將如何設計節(jié)目從而提高年輕人對晚會的喜愛程度．