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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A(﹣26),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標(biāo)為1

1)求k、b的值;

2)請直接寫出不等式kx+b3x0的解集.

3)若點Dy軸上,且滿足SBCD2SBOC,求點D的坐標(biāo).

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【題目】“今天你光盤了嗎?”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”以來的時尚流行語.某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動”所持態(tài)度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)抽取的學(xué)生人數(shù)為   

(2)將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)請你估計該校1200名學(xué)生中對“光盤行動”持贊成態(tài)度的人數(shù).

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【題目】如圖坐標(biāo)系中有△AOB,A(03),B(40),在 y 軸上有一點 P,當(dāng)2BPO= BAO 時,點 P 的坐標(biāo)為_____

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【題目】如圖,在中,,平分交于點,于點,下列結(jié)論:①;②;③;④點在線段的垂直平分線上,其中正確的個數(shù)有(

A.4B.3C.2D.1

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【題目】(問題情境)定義:如圖1,點E在四邊形ABCD的邊CD上,若AEBE將四邊形ABCD分割成三個相似的三角形,則稱點E為該四邊形的相似點.

1)若相似點在四邊形ABCD的邊CD上, AEBE將四邊形ABCD分割成三個正三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長從小到大排序)_______

2)若相似點在四邊形ABCD的邊CD上,且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個全等的等腰直角三角形,則四邊形ABCD的四邊形之比(按邊長從小到大排序)_______

3)(探索研究)

如圖2,點E為四邊形ABCD邊上的相似點,且AE、BE將四邊形ABCD分割成三個全等的三角形,已知∠ABC=90°,AD=AB=BC=2,求邊CD的長.

4)(問題解決)

如圖3,在四邊形ABCD中,ABCD,點E為四邊形ABCD的邊CD上的相似點,且AD=a,AB=b,BC=c(其中a≠c),此時邊CD的長為多少?請用含a、b、c的代數(shù)式直接寫出所有可能的結(jié)果.

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【題目】已知拋物線Cnyn=x2+(n-1)x+2n (其中n為正整數(shù))x軸交于An,Bn.兩點(AnBn的左邊)y軸交于點Dn

1)填空:①當(dāng)n=1時,點A1的坐標(biāo)為______,點B1的坐標(biāo)為______;

②當(dāng)n=2時,點A2的坐標(biāo)為______,點B2的坐標(biāo)為______;

2)猜想拋物線Cn是否經(jīng)過某一個定點,若經(jīng)過請寫出該定點坐標(biāo)并給予證明:若不經(jīng)過,請說明理由;

3)猜想的大小,并給予證明.

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【題目】如圖,圓O的外接圓,AE平分交圓O于點E,交BC于點D,過點E作直線

1)判斷直線l與圓O的關(guān)系,并說明理由;

2)若的平分線BFAD于點F,求證:;

3)在(2)的條件下,若,,求AF的長.

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【題目】反比例函數(shù)y= (x>0) 的圖像經(jīng)過矩形ABCD的頂點A、CAC的垂直平分線分別交AB、CD于點P、Q;己知點B坐標(biāo)為(1,2),矩形ABCD的面積為8

1)求k的值;

2)求直線PQ的解析式;

3)連接PCAQ,判斷四邊形APC Q的形狀,并證明.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,AD平分∠BAC,過AC的中點EFGAD,交BA的延長線于點F,交BC于點G,

1)求證:AEAF

2)若BCAB,AF3,求BC的長.

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【題目】為弘揚(yáng)祖國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,加強(qiáng)優(yōu)秀文化熏陶,提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和道德素質(zhì),我縣某校舉行了“經(jīng)典啟迪人生,國學(xué)伴我成長”主題活動,學(xué)校統(tǒng)一印制獨具本校特色的國學(xué)教育校本教材,通過課堂教學(xué)和課外活動相結(jié)合的方式進(jìn)行國學(xué)教育,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)成果,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的國學(xué)成績(x為整數(shù),總分100),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖.

組別

成績分組(單位:分)

頻數(shù)

頻率

A

50≤x<60

40

010

B

60≤x<70

60

c

C

70≤x<80

a

020

D

80≤x<90

160

040

E

90≤x<100

60

015

合計

b

1

1)根據(jù)以上信息解答問題:(1)統(tǒng)計表中a=________,b= ________,c=_______

2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為________,“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______度;

3)若參加國學(xué)教育的同學(xué)共有2000人,請你估計成績在90分及以上的學(xué)生大約有多少人?

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