（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）連接CE交AB于點F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的長．

【題目】已知：如圖1，直線，所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法作出這兩條直線所成角的角平分線？

小明的做法是：

（1）如圖2，畫；

（2）以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，；

（3）連結(jié)并延長交直線于點；

請你先完成下面的證明，然后完成第（4）步作圖：

∵

∴（ ）

∵以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，

∴

∴

∴

∴以直線，的交點和點、為頂點所構(gòu)成的三角形為等腰三角形（ ）

根據(jù)上面的推理證明完成第（4）步作圖

（4）請在圖2畫板內(nèi)作出“直線，所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），尺規(guī)作出圖形，并保留作圖痕跡．

第（4）步這么作圖的理論依據(jù)是： ．

① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號是：_________．

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，對稱軸與軸交于點，點，點，點是平面內(nèi)一動點，且滿足，是線段的中點，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

當重物質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時，彈簧總長L（cm）是（　�。�

A.22.5B.25C.27.5D.30

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（　�。�

A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長

B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件

C. 2010年申請后得到授權(quán)的比例最低

D. 2018年申請后得到授權(quán)的比例最高

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．

①在的條件下，當時，n的取值范圍是，求拋物線的表達式；

②若D點坐標（4，0），當時，求a的取值范圍.

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象的一個交點為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；

（3）求點B到直線OM的距離．