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【題目】某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況,從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷,通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中,喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形圖;
(2)若該中學(xué)九年級共有800名學(xué)生,請你估計該中學(xué)九年級學(xué)生中喜愛籃求運動的學(xué)生有多少名?
(3)若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生,確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A,C分別在x軸、y軸上,反比例函數(shù)(k≠0,x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N,連接OM、ON、MN.若∠MON=45°,MN=2,則k的值為_______.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的交點為(x1,0)、(x2,0),其中0<x2<1,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②4a﹣2b+c>﹣1;③﹣3<x1<﹣2;④當(dāng)m為任意實數(shù)時,a﹣b≤am2+bm;⑤3a+c=0.其中,正確的結(jié)論有( )
A.②③④B.①③⑤C.②④⑤D.①③④
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C(1,0),直線與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,其中A點的坐標(biāo)為(3,4),B點在軸上.
(1)求的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合),過P作軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E點,設(shè)線段PE的長為,點P的橫坐標(biāo)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點,在線段AB上是否存在一點P,使得四邊形DCEP是平行四邊形?若存在,請求出此時P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且,過點C的直線CDBG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)若,求E的度數(shù).
(3)連接AD,在(2)的條件下,若CD=,求AD的長.
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【題目】如圖:反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象交于A(1,3)和B(-3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取什么值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
(3)求出△OAB的面積.
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【題目】教育行政部門規(guī)定初中生每天戶外活動的平均時間不少于1小時,為了解學(xué)生戶外活動的情況,隨機(jī)地對部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ;活動時間為1小時所占的比例是 .
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市共有初中生約14000名,試估計該市符合教育行政部門規(guī)定的活動時間的學(xué)生數(shù);
(4)如果從中任意抽取1名學(xué)生,活動時間為2小時的概率是多少?
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【題目】拋物線的對稱軸為直線,該拋物線與軸的兩個交點分別為和,與軸的交點為,其中.
(1)寫出點的坐標(biāo)________;
(2)若拋物線上存在一點,使得的面積是的面積的倍,求點的坐標(biāo);
(3)點是線段上一點,過點作軸的垂線交拋物線于點,求線段長度的最大值.
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【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE=1::3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC=4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DM與AC交于點O,當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求DF和DN的長.
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