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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+3與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點,且OA=OB,拋物線的頂點為M,聯(lián)結AB、AM.
(1)求這條拋物線的表達式和點M的坐標;
(2)求sin∠BAM的值;
(3)如果Q是線段OB上一點,滿足∠MAQ=45°,求點Q的坐標.
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【題目】如圖,已知AB、AC是⊙O的兩條弦,且AO平分∠BAC.點M、N分別在弦AB、AC上,滿足AM=CN.
(1)求證:AB=AC;
(2)聯(lián)結OM、ON、MN,求證:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內xOy中,某一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的y=的圖象交于A(1,m)、B(n,﹣1)兩點,與y軸交于C點.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接矩形,將矩形ABCD沿著直線BC翻折,點A、點D的對應點分別為A′、D′,如果直線A′D′與⊙O相切,那么的值為_____.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AC=2,AB=3,BC=4,點G是△ABC的重心.將△ABC平移,使得頂點A與點G重合.那么平移后的三角形與原三角形重疊部分的周長為( )
A.2B.3C.4D.4.5
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【題目】今年豬肉價格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機抽取了部分養(yǎng)殖戶進行了調查(把調查結果分為四個等級:A級:非常嚴重;B級:嚴重;C級:一般;D級:沒有感染),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?
(3)某調研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知經(jīng)過點A(﹣3,0)的拋物線y=ax2+2ax﹣3與y軸交于點C,點B與點A關于該拋物線的對稱軸對稱,D為該拋物線的頂點.
(1)直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標;
(2)聯(lián)結AD、DC、CB,求四邊形ABCD的面積;
(3)聯(lián)結AC.如果點E在該拋物線上,過點E作x軸的垂線,垂足為H,線段EH交線段AC于點F.當EF=2FH時,求點E的坐標.
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【題目】已知A、B兩地相距2.4km,甲騎車勻速從A地前往B地,如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y(km)與他行駛所用的時間x(min)之間的關系.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)甲騎車的速度是 km/min;
(2)若在甲出發(fā)時,乙在甲前方0.6km處,兩人均沿同一路線同時出發(fā)勻速前往B地,在第3分鐘甲追上了乙,兩人到達B地后停止.請在下面同一平面直角坐標系中畫出乙離A地的距離y乙(km)與所用時間x(min)的關系的大致圖像;
(3)乙在第幾分鐘到達B地?
(4)兩人在整個行駛過程中,何時相距0.2km?
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【題目】(6分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,分別延長OA,OC到點E,F,使AE=CF,依次連接B,F,D,E各點.
(1)求證:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,則當∠EBA= °時,四邊形BFDE是正方形.
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