【題目】某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）寫出銷售量與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)天的獲利最大，最大利潤是多少?

【題目】如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接，，過點(diǎn)作與的延長線相交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：

（1）這個(gè)班級有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，頂點(diǎn)，在菱形的對角線上，與相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若為中點(diǎn)，，求菱形的周長．

【題目】如圖，點(diǎn)是雙曲線：（）上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線：于點(diǎn)，連結(jié)，.當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動,且點(diǎn)在的上方時(shí)，△面積的最大值是______.

【題目】如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)是，對稱軸是直線，且拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為；直線的解析式為．下列結(jié)論：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；⑤當(dāng)時(shí)，則．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)（如圖），

①求證：PB=PE；

②在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DC的延長線上時(shí)，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應(yīng)繞點(diǎn)O＇按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？