科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長(zhǎng).
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【題目】某玩具店用2000元購(gòu)進(jìn)一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購(gòu)進(jìn)同樣的玩具,所購(gòu)的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但每件進(jìn)價(jià)貴了4元,結(jié)果購(gòu)進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價(jià)都是每件120元,且兩批玩具全部售完.
(1)第一次購(gòu)進(jìn)了多少件玩具?
(2)求該玩具店銷(xiāo)售這兩批玩具共盈利多少元?
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【題目】某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客,都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張;其他情況都不中獎(jiǎng).
(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖(樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái);
(2)假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),求能中獎(jiǎng)的概率P.
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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于點(diǎn)O.
(1)求證:OE=OF;
(2)若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn),求證:四邊形DECF是矩形.
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【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(-2,1)和Q(1,m).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式;
(3)觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸,以下結(jié)論①a<0,②b>0,③2a+b=0,④3a+c<0正確的有(填序號(hào))_____.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( )
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)的圖象上,它們的橫坐標(biāo)依次為,1,2,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積之和是( 。
A. 1 B. 3 C. D.
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【題目】如圖,已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M.
(1)求出二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P為線段MB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD,垂足為D.若OD=m,△PCD的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍;
(3)探索線段MB上是否存在點(diǎn)P,使得△PCD為直角三角形?如果存在,求出P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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