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【題目】如圖1,一扇窗戶打開一定角度,其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處,另一端B在邊ON上滑動,圖2為某一位置從上往下看的平面圖,測得∠ABO37°,∠AOB45°,OB長為35厘米,求AB的長(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6cos37°≈0.8,tan37°≈0.75

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線ykx+3x,y軸分別交于點AB,與雙曲線y交于點C(a6),已知△AOB的面積為3,求直線與雙曲線的表達式.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,點DE分別是邊BC、AB上一點,DEAC,BD5,把△BDE繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△BD'E'(點D、E分別與點D',E'對應),如果點A,D'、E'在同一直線上,那么AE'的長為_____

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB10,點E在正方形內(nèi)部,且AEBE,cotBAE2,如果以E為圓心,r為半徑的⊙E與以CD為直徑的圓相交,那么r的取值范圍為_____

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【題目】某中學為了解初三學生的視力情況,對全體初三學生的視力進行了檢測,將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右第一、二、三、五小組的頻率分別為0.05,0.10.25,0.1,如果第四小組的頻數(shù)是180人,那么該校初三共有_____位學生.

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【題目】已知在ABC中,小明按照下列作圖步驟進行尺規(guī)作圖(示意圖與作圖步驟如表),那么交點OABC的(

示意圖

作圖步驟

1)分別以點BC為圓心,大于BC長為半徑作圓弧,兩弧分別交于點M、N,聯(lián)結(jié)MNBC于點D;

2)分別以點AC為圓心,大于AC長為半徑作圓弧,兩弧分別交于點P、Q,聯(lián)結(jié)PQAC于點E

3)聯(lián)結(jié)AD、BE,相交于點O

A.外心B.內(nèi)切圓的圓心C.重心D.中心

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD 中,點E,OF分別是邊AB,ACAD的中點,連接CE、CF、OEOF

1)求證:△BCE≌△DCF;

2)當ABBC滿足什么條件時,四邊形AEOF正方形?請說明理由.

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【題目】如圖,點D,E分別在ABC的邊BCAC上,連接AD,DE

1)若∠C=BAD,AB=5,求BD·BC的值;

2)若點EAC的中點,AD=AE, 求證:∠1=C

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【題目】如圖,在ABC中,C=90°,B=30°,AD是ABC的角平分線,DEBA交AC于點E,DFCA交AB于點F,已知CD=3.

(1)求AD的長;

(2)求四邊形AEDF的周長.(注意:本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號)

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點,交軸于點,點的坐標為,頂點的坐標為

(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式;

(2)點是直線上的一個動點,過點軸的垂線,交拋物線于點,當點在第一象限時,求線段長度的最大值;

(3)在拋物線上是否存在異于的點,使邊上的高為,若存在求出點的坐標;若不存在請說明理由.

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