【題目】如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上．△A'B′C′與△ABC關(guān)于直線BE對稱，連結(jié)A′C．且∠CA′C'＝90°．若AC＝4，BC＝3．則AE的長為_____．

【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB＝4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合滑動至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個小梯形①②，和一個小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長是（ ）

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AO平分∠BAC，交BC于點(diǎn)O．以O為圓心，OC為半徑作⊙O，分別交AO，BC于點(diǎn)E，F．

【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程．在一次戶外綜合實(shí)踐活動中，小明同學(xué)所在的興趣小組用無人機(jī)航拍測量云圖廣場A與南山碼頭B的直線距離．由于無人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場A的正上方點(diǎn)C處測得南山碼頭B的俯角α＝17.09°；接著無人機(jī)往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達(dá)點(diǎn)D處，測得此時南山碼頭B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算A，B兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

【題目】國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時，今年受“新冠肺炎”疫情的影響，為落實(shí)教育部“停課不停學(xué)”的要求，我市中學(xué)生進(jìn)行居家線上學(xué)習(xí)，為保證廣大學(xué)生的身心健康，有關(guān)部門就“你每天線上學(xué)習(xí)時在室內(nèi)或室外安全區(qū)域體育鍛煉時間是多少”的問題在某校開展了電話調(diào)查，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)鍛煉時間t（小時）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

【題目】已知，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB＝AC＝5，AD＝AE＝2，且∠BAC＝∠DAE＝120°，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)．如圖，連接BD，CD，CE，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MP，PN，MN，則△PMN的面積最大值為_____．