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【題目】等腰三角形的屋頂，是建筑中經常采用的結構形式．在如圖所示的等腰三角形屋頂ABC中，AB=AC，測得BC=20米，∠C=41°，求頂點A到BC邊的距離是多少米？（結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin41°≈0.656，cos41°≈0.755，tan41°≈0.869．）

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【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將△ABC沿∠ABC的平分線BB'的方向平移，得到A'B'C'，連接AC'，CC'，若四邊形ABCC'是等鄰邊四邊形，則平移距離BB'的長度是_____．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位線，點D在AB上，把點B繞點D按順時針方向旋轉α（0°<α<180°）角得到點F，連接AF，BF．下列結論：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，則α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，連接EF，則S△DEF=4.5；其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.②③

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【題目】甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x kg，若在甲園采摘需總費用y1元，若在乙園采摘需總費用y2元， y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（ ）

A.甲園的門票費用是60元

B.草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/kg

C.乙園超過5 kg后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折

D.若顧客采摘12 kg草莓，那么到甲園或乙園的總費用相同

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【題目】如圖1，已知拋物線y＝x2+bx+c經過點A（3，0），點B（﹣1，0），與y軸負半軸交于點C，連接BC、AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，直線BC與拋物線的對稱軸交于點K，將直線AC繞點C按順時針方向旋轉α°，直線AC在旋轉過程中的對應直線A′C與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉過程中△MCK為等腰三角形時點M的坐標．

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【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖②的位置，連接CD，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

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【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．

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【題目】某校為了弘揚中華傳統(tǒng)文化，了解學生整體閱讀能力，組織全校的1000名學生進行一次閱讀理解大賽．從中抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，根據(jù)測試成績繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

4

0.08

（1）頻數(shù)分布表中的 ；

（2）將上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加決賽，估計該校進入決賽的學生大約有 人．

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝4，⊙O的半徑為，求BC的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是　 　（寫出所有正確結論的序號）．

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