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【題目】如圖,在正方形中,對角線相交于點,以為邊向外作等邊,連接交于若點為的延長線上一點,連接,連接且平分,下列選項正確的有( )
①;②;③;④
A.個B.個C.個D.個
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論錯誤的是( 。
A.ac<0
B.當x>1時,y的值隨x的增大而減小
C.3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根
D.當﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0
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【題目】以下說法正確的是( )
A.小明做了次擲圖釘?shù)膶嶒,發(fā)現(xiàn)次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C.點都在反比例函數(shù)圖象上,且則;
D.對于一元二元方程,若則方程的兩個根互為相反數(shù)
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠ACB=90°,∠ABD=90°,AB=BD,BC=4,(點A、D分別在直線BC的上下兩側),點G是Rt△ABD的重心,射線BG交邊AD于點E,射線BC交邊AD于點F.
(1)求證:∠CAF=∠CBE;
(2)當點F在邊BC上,AC=1時,求BF的長;
(3)若△BGC是以BG為腰的等腰三角形,試求AC的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2tx﹣t+1(是常數(shù)).
(1)求此函數(shù)的頂點坐標.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當x≥2時,y隨x的增大而減小,求t的取值范圍.
(3)當0≤x≤1時,該函數(shù)有最大值4,求t的值.
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【題目】已知一張正方形ABCD紙片,邊長AB=2,按步驟進行折疊,如圖1,先將正方形紙片ABCD對折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE的對角線BF.
(1)如圖2,將CF邊折到BF上,得到折痕FM,點C的對應點為C',求CM的長.
(2)如圖3,將AB邊折到BF上,得到折痕BN,點A的對應點為A',求AN的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.∠ABC的平分線交AC于點O,以點O為圓心,OC為半徑.在△ABC同側作半圓O.
(1)求證:AB與⊙O相切;
(2)若AB=5,AC=4,求⊙O的半徑.
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【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,
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【題目】某校七年級隨機抽查了若干同學,請他們分別記錄自己家中一周內丟棄的塑料袋的數(shù)量(單位:個),將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列各題:
(1)這次調查的人數(shù)是多少?
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)該校七年級共有650人,估計這周全體七年級學生家中丟棄的塑料袋的數(shù)量.
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【題目】設a,b是實數(shù),定義@的一種運算如下:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,則下列結論:①若a@b=0,則a=0或b=0;②a@(b+c)=a@b+a@c;③不存在實數(shù)a,b,滿足a@b=a2+5b2;④設a,b是矩形的長和寬,若矩形的周長固定,則當a=b時,a@b最大.其中正確的是_____.
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