【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α＝0°時(shí)，＝_______；

②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝______．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求線段BD的長．

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是　 　，m=　 　．

（2）根據(jù)（1）中表內(nèi)的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）請你根據(jù)函數(shù)圖象，寫出兩條該函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步探究該函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程x+=3有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②若關(guān)于x的方程x+=t有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是　 　．

(1)甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

(2)該文具店購入這兩種筆記本共60本，花費(fèi)不超過296元，則購買甲種筆記本多少本時(shí)文具店獲利最大？

【題目】鄭州大學(xué)(ZhengzhouUniversity)，簡稱“鄭大”，是中華人民共和國教育部與河南省人民政府共建的全國重點(diǎn)大學(xué)，首批“雙一流”世界一流大學(xué)、“211工程”．某學(xué)校興趣小組3人來到鄭州大學(xué)門口進(jìn)行測量，如圖，在大樓AC的正前方有一個(gè)舞臺，舞臺前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小紅在斜坡下的點(diǎn)E處測得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測得樓頂A的仰角為45°，其中點(diǎn)B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度．(結(jié)果精確到整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為　 　；

（3）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)．

(1)求證：CE＝ED；

(2)填空：

①當(dāng)∠D＝　 　時(shí)，四邊形OCEB是正方形；

②當(dāng)∠D＝　 　時(shí)，四邊形OACF是菱形．

（1）如圖1，P為線段OA上方拋物線上的一點(diǎn)，在x軸上取點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)M、N為y軸上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方且MN＝1．連接AC，當(dāng)四邊形PACO的面積最大時(shí)，求PM+MNNO的最小值．

（2）如圖2，點(diǎn)Q（3，1）在線段AB上，作射線CQ，將△AQC沿直線AB翻折，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C'，將△AQC'沿射線CQ平移3個(gè)單位得△A'Q'C″，在射線CQ上取一點(diǎn)M，使得以A'、M、C″為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．