【題目】小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至 A′點(diǎn)(吊臂長度不變)時(shí)，地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC．

（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：

（2）如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為　　度；

（3）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？

A.13B.24C.26D.28

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿D→B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿B→A→D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請(qǐng)直接寫出所有符合條件的值．

(1) 如圖1，若點(diǎn)E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；

(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊CA的延長線上時(shí)，探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)加以證明；如果變化，請(qǐng)說明理由．

(1) 圖中m＝___________，P點(diǎn)坐標(biāo)為___________；

(2) 求汽車第一次行駛到B地時(shí)，汽車行駛路程y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 求先遣分隊(duì)的步行速度；

(4) 先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)？

（1）求證：AEBC=ADAB；

（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=，求AF的長．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；

（3）該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，﹣1），點(diǎn)B（9，﹣10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn):如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝36°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．①的值為　 　；②∠AMB的度數(shù)為　 　；

（2）類比探究 :如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點(diǎn)M．請(qǐng)計(jì)算的值及∠AMB的度數(shù)．

（3）拓展延伸:在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M．若OD＝1，OB＝，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長．