【題目】小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高度OO′=2米．當吊臂頂端由A點抬升至 A′點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動的距離BC．

（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖：

（2）如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中，扇形A對應的圓心角為　 　度，扇形B對應的圓心角為　　度；

（3）該試驗田中大約有3000株水稻，據此估計，其中稻穗谷粒數大于或等于205顆的水稻有多少株？

A.13B.24C.26D.28

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y的正半軸上，點B的坐標是（5，3），拋物線經過A、C兩點，與x軸的另一個交點是點D，連接BD．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是拋物線對稱軸上的一點，以M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標；

（3）點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運動，當點P到達點B時，P、Q同時停止運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值．

(1) 如圖1，若點E，F分別落在邊AB，AC上，求證：PC＝PE；

(2) 如圖2，把圖1中的△AEF繞著點A順時針旋轉，當點E落在邊CA的延長線上時，探索PC與PE的數量關系，并說明理由．

(3) 如圖3，把圖2中的△AEF繞著點A順時針旋轉，點F落在邊AB上．其他條件不變，問題(2)中的結論是否發(fā)生變化？如果不變，請加以證明；如果變化，請說明理由．

(1) 圖中m＝___________，P點坐標為___________；

(2) 求汽車第一次行駛到B地時，汽車行駛路程y(km)與行駛時間t(h)的函數關系式；

(3) 求先遣分隊的步行速度；

(4) 先遣分隊比大部隊早出發(fā)多少小時？

（1）求證：AEBC=ADAB；

（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC=，求AF的長．

根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）a= ，b= ；

（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約 人；

（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，﹣1），點B（9，﹣10），AC∥x軸，點P是直線AC上方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】（1）問題發(fā)現:如圖（1），在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝36°，連接AC，BD交于點M．①的值為　 　；②∠AMB的度數為　 　；

（2）類比探究 :如圖（2），在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC，交BD的延長線于點M．請計算的值及∠AMB的度數．

（3）拓展延伸:在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M．若OD＝1，OB＝，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．