科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的位置如圖所示,解答下列問(wèn)題:
(1)將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位,得到四邊形A1B1C1D1,畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1;
(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形A1B2C2D2,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③;④.則其中結(jié)論正確的是( )
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
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【題目】如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交邊DC于E、F兩點(diǎn),AD=1,BC=5,設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為r.
(1)聯(lián)結(jié)OF,當(dāng)OF∥BC時(shí),求⊙O的半徑長(zhǎng);
(2)過(guò)點(diǎn)O作OH⊥EF,垂足為點(diǎn)H,設(shè)OH=y,試用r的代數(shù)式表示y;
(3)設(shè)點(diǎn)G為DC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)OG、OD,△ODG是否能成為等腰三角形?如果能,試求出r的值;如不能,試說(shuō)明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知點(diǎn)A在x軸的正半軸上,且與原點(diǎn)的距離為3,拋物線y=ax2﹣4ax+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,其頂點(diǎn)為C,直線y=1與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線交于點(diǎn)D(在其對(duì)稱軸右側(cè)),聯(lián)結(jié)BC、CD.
(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn),如果△PBC與△BCD相似,且相似比不為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將∠CBD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使射線BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,另一邊與拋物線交于點(diǎn)E(點(diǎn)E在對(duì)稱軸的右側(cè)),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且EA=EC,分別延長(zhǎng)AD、EC交于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ABCD為菱形;
(2)如果∠AEC=2∠BAC,求證:ECCF=AFAD.
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【題目】將正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,沿著y軸的一個(gè)方向平移|k|個(gè)單位后與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形,我們稱這個(gè)三角形為正比例函數(shù)y=kx的坐標(biāo)軸三角形,如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,且它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5,那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是__.
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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠CAB=90°,AB=2AC,過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線m交⊙O于另一點(diǎn)D,垂足為H,點(diǎn)E為上異于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線BE交直線m于點(diǎn)F,連接AE,連接DE交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:△FED∽△AEB;
(2)若=,AC=2,連接CE,求AE的長(zhǎng);
(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若BG=CG,求tan∠CBF的值.
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=﹣x﹣6與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,連接BC交x軸于點(diǎn)E,連接AC,已知BE=3CE,且S△ABE=27.
(1)求直線AC和反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接AD,求△ACD的面積.
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【題目】小穎“綜合與實(shí)踐”小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后,開(kāi)展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量.他們?cè)谠撈鞐U底部所在的平地上,選取兩個(gè)不同測(cè)點(diǎn),分別測(cè)量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離.為了減小測(cè)量誤差,小組在測(cè)量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離時(shí),都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果,如表是不完整測(cè)量數(shù)據(jù).
課題 | 測(cè)量旗桿的高度 | |||
成員 | 組長(zhǎng):小穎,組員:小明,小剛,小英 | |||
測(cè)量工具 | 測(cè)量角度的儀器,皮尺等 | |||
測(cè)量示意圖 | 說(shuō)明: 線段GH表示學(xué)校旗桿,測(cè)量角度的儀器的高度AC=BD=1.62m,測(cè)點(diǎn)A,B與H在同一水平直線上,A,B之間的距離可以直接測(cè)得,且點(diǎn)G,H,A,B,C,D都在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn)C,D,E在同一條直線上,點(diǎn)E在GH上. | |||
測(cè)量數(shù)據(jù) | 測(cè)量項(xiàng)目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
∠GCE的度數(shù) | 30.6° | 31.4° | 31° | |
∠GDE的度數(shù) | 36.8° | 37.2° | 37° | |
A,B之間的距離 | 10.1m | 10.5m | m | |
… | … |
(1)任務(wù)一:完成表格中兩次測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離的平均值.
(2)任務(wù)二:根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果,請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.51,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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【題目】成都市為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A,B,C,D類貧困戶,為檢查幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)成都市共有9100戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶?
(3)2020年是精準(zhǔn)扶貧攻關(guān)年,為更好地做好工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行試點(diǎn)幫扶,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率.
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