【題目】如圖，已知中，，，，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在的內(nèi)角平分線上，則長為_______________．

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風(fēng)景盡在徽園”，位于省會(huì)合肥的徽園景點(diǎn)某年三月共接待游客萬人，四月比三月旅游人數(shù)增加了，五月比四月游客人數(shù)增加了，已知三月至五月徽園的游客人數(shù)平均月增長率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖，經(jīng)過和兩點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn)，是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，平行于軸的直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，軸上有點(diǎn)連接，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為．．小明在探究的值的過程中，是這樣思考的：當(dāng)是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，計(jì)算的值；當(dāng)不是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，猜想是一個(gè)定值．請你直接寫出的值，并證明小明的猜想．

(3)如圖2，點(diǎn)在第二象限，分別連接、，并延長交直線于兩點(diǎn)．若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，四邊形是矩形

(1)如圖1，、分別是、上的點(diǎn)，，垂足為，連接．

①求證：；

②若為的中點(diǎn)，求證：；

(2)如圖2，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)，是的中點(diǎn).若，，直接寫出的最小值為 ．

【題目】城有肥料，城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料240t，鄉(xiāng)需要肥料，其運(yùn)往、兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：

設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元

(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運(yùn)費(fèi)的大小；

(3)若城的總運(yùn)費(fèi)不得超過4800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少?并求出最小值．

【題目】如圖，過正方形的頂點(diǎn)，且與相切于點(diǎn)分別交于兩點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．

（1）求證

（2）連接交于點(diǎn)，連接，若求的長．

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，按步驟完成下列問題：

(1)將邊繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段；

(2)畫邊的中點(diǎn)；

(3)連接并延長交于點(diǎn)，直接寫出的值；

(4)在上畫點(diǎn)，連接，使．

（1）直接寫出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1500人，請估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？

【題目】二次函數(shù)為常數(shù)，中的與的部分對應(yīng)值如下表：

當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論中一定正確的是________(填序號(hào)即可)

①；②當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大；③；④當(dāng)時(shí)，關(guān)于的一元二次方程的解是，．

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，連接CD.若，則的大小是___．