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【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長都為1,線段AB的端點(diǎn)落在格點(diǎn)上,要求畫一個四邊形,所作的四邊形為中心對稱圖形,同時滿足下列要求:

1)在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形;

2)分別在圖2和圖3中各畫出一個以AB為一條對角線的四邊形.

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【題目】隨著生活水平的日益提高,人們越來越喜歡過節(jié),節(jié)日的儀式感日漸濃烈,某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”,從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動,并將其分為A,BC,D四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動?

2)求出扇形統(tǒng)計圖中扇形B的圓心角度數(shù)?

3)若該校共有2400名同學(xué),請估計該校進(jìn)行送鮮花行動的同學(xué)約有多少名?

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【題目】如圖1是小明制作的一副弓箭,點(diǎn)A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn),弓弦BC=60cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長.如圖2,當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時,有AD1=30cm,∠B1D1C1=120°.

(1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為______cm.

(2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為____cm.

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【題目】近期,某國遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī),導(dǎo)致該國股市大幅震蕩,昨天某支股票累計賣出的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中虛線所示,累計買入的數(shù)量和交易時間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示,其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn),點(diǎn)CBE的中點(diǎn),CD與橫軸平行,則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是(  )

A.交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手

B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等

C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5

D.從點(diǎn)A對應(yīng)的時刻到點(diǎn)C對應(yīng)的時刻,平均每小時累計賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

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【題目】小明乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷達(dá)掃描探測得到的結(jié)果如圖所示,每相鄰兩個圓之間距離是1km(小圓半徑是1km),若小艇C在游船的正南方2km,則下列關(guān)于小艇A、B的位置描述,正確的是( 。

A.小艇A在游船的北偏東60°,且距游船3km

B.游船在的小艇A北偏東60°,且距游船3km

C.小艇B在游船的北偏西30°,且距游船2km

D.小艇B在小艇C的北偏西30°,且距游船2km

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,9),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C_____個.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+2x+cy軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B3,0)、C(﹣10)兩點(diǎn).

1)求直線AB和拋物線的表達(dá)式;

2)當(dāng)點(diǎn)F為直線AB上方拋物線上一動點(diǎn)(不與AB重合),過點(diǎn)FFP//x軸交直線AB于點(diǎn)P;過點(diǎn)FFR//y軸交直線AB于點(diǎn)R,求PR的最大值;

3)把射線BA繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到射線BM,點(diǎn)E在射線BM運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合),以BCBE為鄰邊作平行四邊形BCDE,點(diǎn)HDE邊上動點(diǎn),連接CH,請直接寫出CH+HE的最小值.

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【題目】已知,把45°的直三角板的直角頂點(diǎn)E放在邊長為6的正方形ABCD的一邊BC上,直三角板的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D,以DE為一邊作矩形DEFG,且GF過點(diǎn)A,得到圖1

1)求矩形DEFG的面積;

2)若把正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,把45°的直三角板的一個45°角的頂點(diǎn)與等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)B重合,直三角板夾這個45°角的兩邊分別交CACA的延長線于點(diǎn)H、P,得到圖2.猜想:CH、PA、HP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若把邊長為6的正方形ABCD沿著對角線AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC,點(diǎn)MRtABC內(nèi)一個動點(diǎn),連接MA、MB、MC,設(shè)MA+MB+MCy,直接寫出 的最小值.

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【題目】如圖,過原點(diǎn)的直線y1mxm0)與反比例函數(shù)y2 k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第二象限,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1,點(diǎn)Dx軸負(fù)半軸上,連接AD交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)E,AC為∠BAD的平分線,過點(diǎn)BAC的垂線,垂足為C,連接CE,若AD2DE,△AEC的面積為

1)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,y1y2

2)求△AOD的面積;

3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,k),在y軸的軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△OMP是直角三角形,若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在⊙O中,AB⊙O的直徑,過O點(diǎn)作OC⊥AB且交⊙OC點(diǎn),延長ABD,過點(diǎn)D⊙O的切線DE,切點(diǎn)為E,連接CEABF點(diǎn).

1)求證:DEDF;

2)若⊙O的半徑為2,求CF·CE的值;

3)若⊙O的半徑為2,∠D30°,則陰影部分的面積   

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