（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)M為拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c上異于點(diǎn)C的一個(gè)點(diǎn)，且S△OMC＝S△ABC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P為x軸上方拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)AP、BP分別交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E、F．請(qǐng)問(wèn)DE+DF是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)AE，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)AE的垂線(xiàn)，垂足為F（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上（不與C，D重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EFAE的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A(2，4)，B(n，﹣2)兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C在A的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于y軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，若以C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑的⊙C恰好與y軸相切，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國(guó)許多省市對(duì)湖北各地進(jìn)行了援助，廣州市某醫(yī)療隊(duì)備好醫(yī)療防護(hù)物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊(duì)員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時(shí)后，第二批醫(yī)療隊(duì)員乘坐飛機(jī)從廣州出發(fā)，兩批隊(duì)員剛好同時(shí)到達(dá)武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機(jī)速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機(jī)和高鐵的速度．

（1）參與投票的游客總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)的圓心角度數(shù)為　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取2名了解情況，請(qǐng)你用列舉法求恰好抽到1男1女的概率．

A.（）nB.（）n﹣1C.2nD.2n﹣1

【題目】對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m， 當(dāng)自變量x≥m時(shí)，函數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)圖象為，將G沿直線(xiàn)x=m翻折后得到的函數(shù)圖象為，函數(shù)G的圖象由和兩部分共同組成，則函數(shù)G為原函數(shù)的“對(duì)折函數(shù)”，如函數(shù)y=x（x≥2）的對(duì)折函數(shù)為

（1）寫(xiě)出函數(shù)y =2x+1（x≥ 1）的對(duì)折函數(shù)；

（2）若函數(shù)y =2x2（x≥）的對(duì)折函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，求△ABC的周長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)P(m，5)在函數(shù)y =4( x≥1)的對(duì)折函數(shù)的圖象上，求m的值；

（4）當(dāng)函數(shù)y=4(x≥n)的對(duì)折函數(shù)與x軸有不同的交點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線(xiàn)交邊CD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在射線(xiàn)AE上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)AE方向從點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作平行四邊形，點(diǎn)N在射線(xiàn)AE上，且AP=PN．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）PQ= （用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)M落在BC邊上時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t 的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫(xiě)出在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)t的值（不添加任何輔助線(xiàn)）．

（問(wèn)題）如圖①，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)DG∥AB交直線(xiàn)CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．

（探究）如圖②，在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PG∥AB交直線(xiàn)CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類(lèi)特殊四邊形并加以證明．

（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M．若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且△APM的面積為1，直接寫(xiě)出四邊形ABPE的面積．