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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點D的坐標為(﹣1,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過A,B,D三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖1,已知點G(1,m)在拋物線上,作射線AG,點H為線段AB上一點,過點H作HE⊥y軸于點E,過點H作HF⊥AG于點F,過點H作HM∥y軸交AG于點P,交拋物線于點M,當(dāng)HEHF的值最大時,求HM的長;
(3)在(2)的條件下,連接BM,若點N為拋物線上一點,且滿足∠BMN=∠BAO,求點N的坐標.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點D關(guān)于射線CP的對稱點G落在正方形內(nèi),連接BG并延長交邊AD于點E,交射線CP于點F.連接DF,AF,CG.
(1)試判斷DF與BF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若CF=4,DF=2,求AE的長;
(3)若∠ADF=2∠FAD,求tan∠FAD的值.
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【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為6000元.
(1)求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?
(2)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車就會減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當(dāng)日租金總收入最高時,每天出租貨車多少輛?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=9,AD=6,點O為對角線AC的中點,點E在DC的延長線上且CE=1.5,連接OE,過點O作OF⊥OE交CB延長線于點F,連接FE并延長交AC的延長線于點G,則=_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=﹣x﹣2與x軸,y軸分別交于點D,C.點G,H是線段CD上的兩個動點,且∠GOH=45°,過點G作GA⊥x軸于A,過點H作HB⊥y軸于B,延長AG,BH交于點E,則過點E的反比例函數(shù)y=的解析式為_____.
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【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:
(1)在射線OA上取一點B,以點O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點D,連接BD;
(2)分別以點B,D為圓心,BD長為半徑作弧,交于點M,N;
(3)連接ON,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MN∥BD;③MN=3BD;④若∠AOC=30°,則MN=ON.其中正確結(jié)論的序號是_____.
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【題目】110年前,中國首條自行設(shè)計和建造的鐵路,京張鐵路落成;110年后,在同樣的地方,世界首條智能高鐵京張高鐵正式運行,中國速度,一直在路上,2019年底,中國高鐵里程將突破3.5萬公里,全世界超過的高鐵軌道鋪設(shè)在中國.為你驕傲,中國高鐵!請將3.5萬公里中的數(shù)“3.5萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3.5×101B.0.35×105C.35×103D.3.5×104
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【題目】如圖,已知直線與拋物線: 相交于和點兩點.
⑴求拋物線的函數(shù)表達式;
⑵若點是位于直線上方拋物線上的一動點,以為相鄰兩邊作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積最大時,求此時四邊形的面積及點的坐標;
⑶在拋物線的對稱軸上是否存在定點,使拋物線上任意一點到點的距離等于到直線的距離,若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.
求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式;
求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量
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【題目】閱讀下列材料:小明為了計算的值 ,采用以下方法:
設(shè) ①
則 ②
②-①得
∴
(1)= ;
(2) = ;
(3)求的和( ,是正整數(shù),請寫出計算過程 ).
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