⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點，點是反比例函數(shù)圖像上的一點，且，則等邊的邊長為______.

【題目】一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有6個，黃、白色小球的數(shù)量相同，為估計袋中黃色小球的數(shù)量，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色放回，再攪勻多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅色的頻率是，則估計黃色小球的個數(shù)是（　�。�

A.21B.40C.42D.48

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

【題目】某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應進貨多少個？

（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應定價多少元？獲得的最大利潤是多少？

【答案】（1）x+10元；（2）每個定價為70元，應進貨200個．（3）每個定價為65元時得最大利潤，可獲得的最大利潤是6250元．

【解析】試題分析:（1）根據(jù)利潤=銷售價-進價列關系式,（2）總利潤=每個的利潤×銷售量,銷售量為400-10x,列方程求解,根據(jù)題意取舍,（3）利用函數(shù)的性質(zhì)求最值.

試題解析:由題意得:（1）50+x-40=x+10（元）,

（2）設每個定價增加x元,

列出方程為:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使進貨量較少,則每個定價為70元,應進貨200個,

（3）設每個定價增加x元,獲得利潤為y元,

y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,當x=15時,y有最大值為6250,所以每個定價為65元時得最大利潤,可獲得的最大利潤是6250元.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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如圖1，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，若M為AF的中點，連接DM、ME，試猜想DM與ME的關系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為　 　．

（2）如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立．

（1）求此次抽查的學生人數(shù)；

（2）將圖2補充完整，并求圖1中的；

（3）現(xiàn)有5名學生，其中A類型2名，B類型2名，從中任選2名學生參加很體能測試，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．

【題目】已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P（，n），Q（4，m）兩點，且tan∠BOP=：

（1）求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

（2）求△OPQ的面積．

【題目】在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時的速度去截獲不明船只，經(jīng)過1.5小時，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．