【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．若BC=2，則EF的長為__．

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交于點．連結(jié)兩點的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿邊運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為秒時，連結(jié)，將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

(1)求證：AC=AD+CE；

(2)若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；

(i)當(dāng)點P與A，B兩點不重合時，求的值；

(ii)當(dāng)點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑(線段)長．(直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程)

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

【題目】為直徑，是延長線上一點，切于點C，是的弦，,垂足為D．

（1）求證：;

（2）過點作，交于點E，交CD于點F，連接，若，求的長．

（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？

（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

【題目】如圖，某無人機于空中處探測到目標(biāo)的俯角分別是,此時無人機的飛行高度為，隨后無人機從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.

（1）求之間的距離

（2）求從無人機上看目標(biāo)的俯角的正切值.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為”．請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

（1）求證：四邊形OCED為菱形；

（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.