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【題目】如圖,已知等邊△OA1B1,頂點A1在雙曲線y=(x>0)上,點B1的坐標為(2,0).過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2,過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2,得到第二個等邊△B1A2B2;過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3,過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3,得到第三個等邊△B2A3B3;以此類推,…,則點B6的坐標為_____.
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【題目】如圖,⊙O的半徑為6cm,B為⊙O外一點,OB交⊙O于點A,AB=OA,動點P從點A出發(fā),以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止.當點P運動的時間為______時,BP與⊙O相切.
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【題目】如圖,在中,,AB=10cm,BC=8cm,點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動,同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動(點Q運動到點B停止)。則四邊形PABQ的面積y()與運動時間x(s)之間的函數(shù)圖象為( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P,使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點M為該拋物線上一動點,在(2)的條件下,請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標,并直接寫出|PM﹣AM|的最大值.
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【題目】綜合與實踐:再探平行四邊形的性質(zhì)
問題情境:
學完平行四邊形的有關知識后,同學們開展了再探平行四邊形性質(zhì)的數(shù)學活動,以下是“希望小組”得到的一個性質(zhì):
如圖1,已知平行四邊形中,,于點,垂直于點,則.
問題解決:
(1)如圖2,當時,還成立嗎?證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)如圖2,連接和,若.求的度數(shù);
(3)如圖3,若,,點是射線上一點,且.則_________.(用含的三角函數(shù)表示)
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【題目】如圖1,點,在反比例函數(shù)圖象上,作直線,連接、.
(1)求反比例函數(shù)的表達式和的值;
(2)求的面積;
(3)如圖2,是線段上一點,作軸于點,過點作軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點,若,求出點的坐標.
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【題目】如圖,在正方形中,、分別為、的中點,連接,交于點,將沿對折,得到,延長交延長線于點,下列4個結(jié)論:①;②;③;④;正確的結(jié)論有__________
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,拋物線y=-x2+2x的頂點為A點,且與x軸的正半軸交于點B,P點為該拋物線對稱軸上一點,則OP+AP的最小值為( ).
A. 3 B. C. D.
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