【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點，過點的直線交拋物線于點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在線段上有一動點，當點在某個位置時，的面積為，求此時點坐標；

（3）如圖2，當動點在直線與拋物線圍成的封閉線上運動時，是否存在以為直角邊的直角三角形，若存在，請求出符合要求的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】今年新型冠狀病毒肺炎（，簡稱為新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我們國家堅決打贏這場無硝煙的人民戰(zhàn)爭，我市各單位為同學們的返校復學采取了一系列前所未有的舉措．復課返校后，為了拉大學生鍛煉的間距，某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材：跳繩和毽子，原來購進根跳繩和個毽子共需元；購進根跳繩和個鍵子共需元．

（1）求跳繩和毽子的售價原來分別是多少元？

（2）學校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學校要求跳繩的數量不少于毽子數量的倍，跳繩的數量不多于根，請你求出學�；ㄥX最少的購買方案．

(1)圖2中的a = ，D所對的圓心角度數為 °；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)本次調查中E類有2男1女，王老師想從中抽取2名同學分別撰寫一篇讀書筆記．請用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖，已知，點為射線上一個動點，連接，將沿折疊，點落在點處，過點作的垂線，分別交于點當點為線段的三等分點時，的長為_____________

【題目】如圖，在坐標軸上取點，作軸的垂線與直線交于點，作等腰直角三角形；又過點作軸的垂線交直線交于點，作等腰直角三角形，如此反復作等腰直角三角形，當作到點時，點的坐標是_____________

A.140°B.130°C.120°D.110°

①當x＜﹣1或x＞5時，y＞0；②a+b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

【題目】如圖1,在矩形的邊上存在點,使得,我們稱點為矩形的“和諧點

(1)求證: ;

(2)如圖2,矩形的頂點的坐標為為坐標原點,點分別在軸和軸上,在邊上是否存在“和諧點”，如果存在,求出點的坐標;如果不存在,請說明理由

(3)在(2)中,如果點的坐標為,且在上存在“和諧點”求的取值范圍

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為，投人市場銷售時，調査市場行情，發(fā)現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量 (單位:千克)與銷售單價 (單位: )之間的函數關系如圖

(1)求與的函數解析式，并寫出的取值范圍；

(2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大，最大利潤是多少?

(3)某農戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質期為40天，根據(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚?請說明理由

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？