(1)求證：∠BEC＝2∠A；

(2)當∠BFC＝108°時，求∠A的度數．

（1）調查的總人數為　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的圓心角的度數為　 　°；

（3）求類別B的人數，并補全條形統(tǒng)計圖；

（4）如果“幸福小區(qū)”共有1200名居民，請你估計該小區(qū)每周鍛煉7天的人數有多少人？

【題目】 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，tanα＝，AD⊥BC于點D，點E是線段AD上的一個動點，連接EB，將線段EB繞點E逆時針旋轉2α后得到線段EF，連接AF，若BC＝24，則線段AF的最小值為_____．

A.B.12C.3D.

（2）（類比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點B，D，E在同一條直線上，請判斷線段BD，CE之間的數量關系及∠BEC的度數，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點D在AB 邊上，DE⊥AC于點E，AE = 3，將△ADE繞點A旋轉，當DE所在直線經過點B時，CE的長是多少？（直接寫出答案）

（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？

（2）若每天所得的銷售利潤為200元時，且銷量盡可能大，該花卉每盆售價是多少元？

（3）為了讓利給顧客，該花店決定每盆花卉漲價不超過5元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？

（1）第5個三角形數是　　，第n個“三角形數”是　　，第5個“正方形數”是　　，第n個正方形數是　 ；

（2）經探究我們發(fā)現：任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

請寫出上面第4個和第5個等式；

（3）在（2）中，請?zhí)骄康?/span>n個等式，并證明你的結論．

（1）求：本次被調查的學生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．

（2）估計該校1200名學生中“非常了解”與“了解”的人數和是多少．

（3）被調查的“非常了解”的學生中有2名男生，其余為女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90的△AB2C2；直接寫出點C2的坐標為 ；

（3）求在△ABC旋轉到△AB2C2的過程中，點C所經過的路徑長．