【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)位于對(duì)稱軸的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸交圖象于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且.

（1）求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸及的值.

（2）將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位至點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，若點(diǎn)在軸上方的圖象上一點(diǎn)且到軸距離為1，求，的值.

【題目】某學(xué)校組織健康知識(shí)競(jìng)賽，每班參加競(jìng)賽的人數(shù)相同，成績(jī)?yōu)?/span>，，，四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表.

一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

二班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

一班和二班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（部分空缺）

請(qǐng)根據(jù)以上圖表的信息解答下列問題：

（1）求，，的值.

（2）若全校共有750名學(xué)生參加競(jìng)賽，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖1是一溜娃神器推車，溜娃時(shí)該推車底部支架張開后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點(diǎn)，為圓心，1.5分米長(zhǎng)為半徑的圓且與水平地面相切，其支架長(zhǎng)，豎直支撐柱分米，水平座椅分米，并與靠背成夾角，推手柄分米.當(dāng)張開角時(shí)，，，三點(diǎn)共線，且，則的長(zhǎng)度為__________分米；如圖3，當(dāng)張開角時(shí)，折疊支撐柱以上座椅部分繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)與圓心重合，此時(shí)手柄繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至處，則到地面的距離是____________分米．

圖1圖2圖3

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，求的值；

(Ⅲ)是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在(Ⅱ)的條件下，連接，，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以為一邊作等邊三角形，點(diǎn)在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

①如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，與分別交于點(diǎn)與交于點(diǎn)，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點(diǎn)，求長(zhǎng)的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．

【題目】某校開展“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買某一品牌書包送到希望學(xué)校．在商店，無論一次購(gòu)買多少，價(jià)格均為每個(gè)50元．在商店，一次購(gòu)買數(shù)量不超過10個(gè)時(shí)，價(jià)格為每個(gè)60元；一次購(gòu)買數(shù)量超過10個(gè)時(shí)，超出10個(gè)部分打八折．設(shè)一次購(gòu)買該品牌書包的數(shù)量為x個(gè)．

(Ⅰ)根據(jù)題意填表：

(Ⅱ)設(shè)在商店花費(fèi)元，在商店花費(fèi)元，分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(Ⅲ)根據(jù)題意填空；

①若小麗在商店和在商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則她在同一商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量為______個(gè)．

②若小麗在同一商店一次購(gòu)買書包的數(shù)量為50個(gè)，則她在兩個(gè)商店中的______商店購(gòu)買花費(fèi)少；

③若小麗在同一商店一次購(gòu)買書包花費(fèi)了1800元，則她在兩個(gè)商店中_______商店購(gòu)買數(shù)量多．

【題目】已知在中，．是的弦，交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

(Ⅰ)如圖①，若，求的大��；

(Ⅱ)如圖②，過點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，求的大小．

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得_______________；

(Ⅱ)解不等式②，得_______________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(Ⅳ)原不等式組的解集為________________．

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，交于點(diǎn)．

(Ⅰ)的值為_____________；

(Ⅱ)若點(diǎn)在線段上，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)_____________．