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【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,CB是⊙O的弦,點(diǎn)A在CD的延長線上,過點(diǎn)C作CE⊥AB,交AB的延長線于點(diǎn)E,且CB平分∠ACE.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.常德市五中487班小玥組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 度;
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)該校共有1500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:與x軸交于點(diǎn)B1,以OB1為邊長作等邊△A1OB1,過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2,過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3,…,則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)是_____________.
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【題目】我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列,為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ,,,…,得到斐波那契螺旋線,然后順次連結(jié)P1P2,P2P3,P3P4,…,得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(-1,0),P3(0,-1),則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為( )
A. (-6,24)B. (-6,25)C. (-5,24)D. (-5,25)
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 一個游戲的中獎概率是10%,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 一組數(shù)據(jù)8,3,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn),點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且,拋物線經(jīng)過兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)判斷直線與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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【題目】如圖,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角” 約為,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”約為.圖是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線水平,且與屏幕垂直.
()若屏幕上下寬,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離的長.
()若肩膀到水平地面的距離,上臂,下臂水平放置在鍵盤上,其到地面的距離,請判斷此時是否符合科學(xué)要求的?
(參考數(shù)據(jù): , , , ,所有結(jié)果精確到個位)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠BAD=,求AD的長;
(3)試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系,并證明.
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