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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，將△APD繞PD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△A'DP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)．

(1)求點(diǎn)A'落在邊BC上時(shí)x的值．

(2)設(shè)△A'DP和△ABC重疊部分圖形周長(zhǎng)為y(cm)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)如圖②，另有一動(dòng)點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．過點(diǎn)Q作QE⊥AB于點(diǎn)E，將△BQE繞QE的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△B'EQ．連結(jié)A′B′．當(dāng)直線A'B'與△ABC的邊垂直或平行時(shí)，直接寫出x的值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應(yīng)用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，自行車愛好者甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20km/h，如圖所示，甲、乙兩人與A地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象分別為線段OD、EF．

(1)A、B兩地的距離為______km．

(2)求線段EF所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人均在騎行過程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間段．

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科目： 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織七年級(jí)800名學(xué)生參加詩(shī)詞大賽，為了解學(xué)生整體的詩(shī)詞積累情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的列圖表，解答問題：

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

一

50.5～60.5

16

0.08

二

60.5～70.5

40

0.20

三

70.5～80.5

50

0.25

四

80.5～90.5

m

0.35

五

90.5～100.5

24

n

(1)本次抽樣中，表中m=____，n=____，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在第____組內(nèi)．

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(3)若規(guī)定成績(jī)超過80分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中詩(shī)詞積累成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，請(qǐng)直接寫出弧AE的長(zhǎng)．

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【題目】定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)邊四邊形”．

(1)已知：圖①、圖②是5×5的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②中，按要求以AB、BC為邊各畫一個(gè)等對(duì)邊四邊形ABCD．

要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等．

(2)若每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出(1)問中所畫每個(gè)等對(duì)邊四邊形ABCD的面積______．

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【題目】某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作能力測(cè)試．物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理實(shí)驗(yàn)分別用①、②、③表示，化學(xué)實(shí)驗(yàn)分別用a、b、c表示．測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．王剛同學(xué)對(duì)物理的①、②號(hào)實(shí)驗(yàn)和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好．請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學(xué)同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．

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【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括號(hào)，得1-1+x=3(第二步)

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=3(第三步)

檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答過程是從第____步開始出錯(cuò)的，原方程化為第一步的根據(jù)是_____．

(2)請(qǐng)寫出此題正確的解答過程．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x-1交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)P在拋物線上，連結(jié)PA、PB，若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在直線AB上，則△ABP的面積是______．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)．

(1)求拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合)，過M作MN∥y軸交拋物線于N，連接NB．若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，是否存在t，使MN的長(zhǎng)最大？若存在，求出sin∠MBN的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)若對(duì)一切x≥0均有ax2+bx+c≤mx-m+13成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案