（1）求a的值；

（2）連結(jié)BD，求△ADB面積的最大值；

（3）當(dāng)△ADB面積最大時(shí)，求點(diǎn)C到直線AB的距離．

（1）求BE的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（1）該班共有學(xué)生　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求“籃球”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）九（1）班班委4人中，甲選修籃球，乙和丙選修足球，丁選修排球，從這4人中任選2人，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人中恰好為1人選修籃球，1人選修足球的概率．

【題目】如圖，為了測(cè)量建筑物AC的高度，從距離建筑物底部C處50米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與建筑物底部C在同一水平面上）出發(fā)，沿坡度i＝1：2的斜坡DB前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測(cè)得建筑物頂部A的仰角為53°，求建筑物AC的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.798，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327．）

【題目】我們常見(jiàn)的汽車玻璃升降器如圖①所示，圖②和圖③是升降器的示意圖，其原理可以看作是主臂PB繞固定的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)端點(diǎn)P在固定的扇形齒輪上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)叉臂式結(jié)構(gòu)（點(diǎn)B可在MN上滑動(dòng)）的玻璃支架MN帶動(dòng)玻璃沿導(dǎo)軌作上下運(yùn)動(dòng)而達(dá)到玻璃升降目的．點(diǎn)O和點(diǎn)P，A，B在同一直線上．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，窗戶完全閉合（圖②），此時(shí)∠ABC＝30°；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)，窗戶完全打開(kāi)（圖③）．已知的半徑OP＝5cm，＝cm，OA＝AB＝AC＝20cm．

（1）當(dāng)窗戶完全閉合時(shí)，OC＝_____cm．

（2）當(dāng)窗戶完全打開(kāi)時(shí)，PC＝_____cm．

A. ①②B. ②③④C. ①③D. ①②④

A. 王爺爺看報(bào)紙用了20分鐘

B. 王爺爺一共走了1600米

C. 王爺爺回家的速度是80米/分

D. 上午8：32王爺爺在離家800米處

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說(shuō)明理由．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若AB＝6，求PD的長(zhǎng)度．