【題目】已知：如圖,在菱形ABCD中,F為邊AB的中點,DF與對角線AC交于點G,過G作GE⊥AD于點E,若AB=2,且∠1=∠2,則下列結論：①DF⊥AB;②CG=3GA;③CG=DF+GE;④S四邊形BFGC=1中,說法正確的是( )

A. ①③④B. ②③C. ①③D. ①②③

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】為了鍛煉學生身體素質，訓練定向越野技能，某校在一公園內舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖所示，點為矩形邊的中點，在矩形的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員從點出發(fā)，沿著的路線勻速行進，到達點．設運動員的運動時間為，到監(jiān)測點的距離為．現有與的函數關系的圖象大致如圖所示，則這一信息的來源是（ ）．

A. 監(jiān)測點 B. 監(jiān)測點 C. 監(jiān)測點 D. 監(jiān)測點

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數表達式，并分別求出點B和點E的坐標；

（2）試探究拋物線上是否存在點F，使≌，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當m為何值時，是等腰三角形．

（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；

（II）如圖②，當α=60°時，求點C′的坐標；

（III）當點B，D′，C′共線時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）．

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值）．

請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）圖表中m=________，n=________；

（2）若該校學生共有1000人，則該校參加羽毛球活動的人數約為________人；

（3）該班參加乒乓球活動的4位同學中，有3位男同學（分別用A，B，C表示）和1位女同學（用D表示），現準備從中選出兩名同學參加雙打比賽，用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點C1的坐標；

②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2， 并寫出點C2的坐標；

（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數解析式.

方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．

方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．

（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；

（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批發(fā)商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．

（1）求∠CDE的度數；

（2）求證：DF是⊙O的切線；

（3）若AC=2DE，求tan∠ABD的值．