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【題目】由一些大小相等的小正方體組成的幾何體的主視圖與左視圖相同如圖所示，設(shè)組成這個幾何體的小正方體個數(shù)最少為m，最多為n，若以m，n的值分別為某個等腰三角形的兩條邊長，則該等腰三角形的周長為( )

A. 11或13B. 13或14C. 13D. 12或13或14或15

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點，且BE：CE＝1：3，DE交AC于點F，若DE＝10，則CF等于( )

A. B. C. D.

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【題目】某賓館有單人間、雙人間和三人間三種客房供游客租住，某旅行團有18人準備同時租用這三種客房共9間，且每個房間都住滿，則租房方案共有( )種．

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【題目】已知拋物線C：y＝ax2－2ax＋c經(jīng)過點C(1，2)，與x軸交于A(－1，0)、B兩點

(1) 求拋物線C的解析式

(2) 如圖1，直線交拋物線C于S、T兩點，M為拋物線C上A、T之間的動點，過M點作ME⊥x軸于點E，MF⊥ST于點F，求ME＋MF的最大值

(3) 如圖2，平移拋物線C的頂點到原點得拋物線C1，直線l：y＝kx－2k－4交拋物線C1于P、Q兩點，在拋物線C1上存在一個定點D，使∠PDQ＝90°，求點D的坐標

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【題目】已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對角線AC剪開，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點M為邊BC上一點(點M不與點B、點C重合)，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點N，連接MN．

(1)①求證：∠ANB＝∠AMC；

②探究△AMN的形狀；

(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫?/span>ABCD，將射線AM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，(1)中的①、②兩個結(jié)論是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出變化后的結(jié)論并證明．

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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點D，點E在OC的延長線上，∠EAC＝∠BAC

(1)求證：AE是⊙O的切線；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的長．

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【題目】第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一．學校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設(shè)購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：

(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？

(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻印⒈憬荩承?shù)學興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y＝(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，且點A的坐標是(1，2)，點B的坐標是(﹣2，w)．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)在x軸的正半軸上找一點C，使△AOC的面積等于△ABO的面積，并求出點C的坐標．

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【題目】如果一條拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸有兩個交點，那么以拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，［a，b，c］稱為“拋物線系數(shù)”．

（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是______（填“真”或“假”）命題；

（2）若一條拋物線系數(shù)為［1，0，－2］，則其“拋物線三角形”的面積為________；

（3）若一條拋物線系數(shù)為［－1，2b，0］，其“拋物線三角形”是個直角三角形，求該拋物線的解析式；

（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點為A，與x軸交于O，B兩點，在拋物線上是否存在一點P，過P作PQ⊥x軸于點Q，使得△BPQ∽△OAB，如果存在，求出P點坐標，如果不存在，請說明理由．

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