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【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷,售價為9元/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時間每增加1天,日銷售量減少4件,
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?
(3)工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元,請你算出是哪兩天.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E,且交BC于點F
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若CF=2,CE=4,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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【題目】已知A(m,2),B(﹣3,n)兩點關(guān)于原點O對稱,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A.
(1)求反比例函數(shù)的解析式并判斷點B是否在這個反比例函數(shù)的圖象上;
(2)點P(x1,y1)也在這個反比例函數(shù)的圖象上,﹣3<x1<m且x1≠0,請直接寫出y1的范圍.
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【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學本學期購買課外書的費用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
費用(元) | 20 | 30 | 50 | 80 | 100 |
人數(shù) | 6 | a | 10 | b | 4 |
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 元,中位數(shù)是 元;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“50元”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 度,該班學生購買課外書的平均費用為 元;
(3)若該校共有學生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學期購買課外書花費50元的學生有 人.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,P是直徑AB的延長線上一點,BP=1,CD是⊙O的一條弦,CD=6,以PC,PD為相鄰兩邊作PCED,當C,D點在圓周上運動時,線段PE長的最大值與最小值的差等于_____.
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【題目】已知點A(﹣3,y1),B(2,y2)均在拋物線y=ax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1>y2≥n,則m的取值范圍是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-
C.m>﹣
D.m>2
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【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OABC各頂點的坐標分別為O(0,0),A(3,3)、B(9,5
),C(14,0),動點P與Q同時從O點出發(fā),運動時間為t秒,點P沿OC方向以1單位長度/秒的速度向點C運動,點Q沿折線OA﹣AB﹣BC運動,在OA、AB、BC上運動的速度分別為3,
,
(單位長度/秒),當P、Q中的一點到達C點時,兩點同時停止運動.
(1)求AB所在直線的函數(shù)表達式;
(2)如圖2,當點Q在AB上運動時,求△CPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達式及S的最大值;
(3)在P、Q的運動過程中,若線段PQ的垂直平分線經(jīng)過四邊形OABC的頂點,求相應(yīng)的t值.
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