【題目】已知點A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P(m，n)是該拋物線的頂點，若y1＞y2≥n，則m的取值范圍是(　　)

A.﹣3＜m＜2B.﹣＜m＜-C.m＞﹣D.m＞2

【答案】C

【解析】

根據(jù)點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）是該拋物線的頂點，y1＞y2≥n，可知該拋物線開口向上，對稱軸是直線x＝m，則 ＜m，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決．

解：∵點A（﹣3，y1），B（2，y2）均在拋物線y＝ax2+bx+c上，點P（m，n）是該拋物線的頂點，y1＞y2≥n，

∴拋物線有最小值，

∴拋物線開口向上，

∴點A到對稱軸的距離比點B到對稱軸的距離大，

∴＜m，

解得m＞ ，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構成等邊三角形，則稱該拋物線“等邊拋物線”.

(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”：上，求拋物線的解析式；

(2)若拋物線：“等邊拋物線”，求的值；

(3)對于“等邊拋物線”：，當1<x<m吋，總存在實數(shù)b。使二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y=x圖象的下方，求m的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析。

下面給出了部分信息：（說明：45 個以下為產(chǎn)量不合格，45 個及以上為產(chǎn)量合格，其中 45～65 個為產(chǎn)量良好，65～85 個為產(chǎn)量優(yōu)秀）

a.補全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數(shù)據(jù)為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

52.25

51

58

238

乙

52.25

57

210

（1）補全乙的頻數(shù)分布直方圖.

（2）寫出表中的值．

（3）根據(jù)樣本情況，估計乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株．

（4）根據(jù)抽樣調查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，寫出理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞著點順時針旋轉后，分別與軸軸交于點、.

(1)若，求直線的函數(shù)關系式；

(2)連接，若的面積是5，求點的運動路徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，以B為原點建立如圖1平面直角坐標系中，E是邊CD上的一個動點，F是線段AE上一點，將線段EF繞點E順時針旋轉90°得到EF'.

(1)如圖2，當E是CD中點，時，求點F'的坐標.

(2)如圖1，若，且F'，D，B在同一直線上時，求DE的長.

(3)如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若，且F'，D，B在同一直線上時，則DE的長是_______.(請用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

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