【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；

（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．

【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（　　）

A. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C. 每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D. 每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線y=ax2＋bx－經(jīng)過點A和點C(4,0)．

（1）求該拋物線的表達式．

（2）連接CB，并延長CB至點D，使DB=CB，請判斷點D是否在該拋物線上，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，過點C作x軸的垂線EC與直線y＝2x＋2交于點E，以DE為直徑畫⊙M，

①求圓心M的坐標；②若直線AP與⊙M相切，P為切點，直接寫出點P的坐標．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出當y＜0時，自變量x的取值范圍；

（3）已知關(guān)于x的一元二次方程，當1≤m≤3時，判斷此方程根的情況．

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（a，3），且與x軸相交于點B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若P為y軸上的點，且△AOP的面積是△AOB的面積的,請直接寫出點P的坐標.

（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當PF的長最大時，FG的長為 （用含α的式子表示）．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當日每輛車的日租金為 元；

（2）當每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．