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【題目】某廠準備生產甲、乙兩種商品銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.求甲種商品與乙種商品的銷售單價各是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點D是BC上一點,DE∥AC,DF∥AB,則△BED與△DFC的周長的和為( )
A. 34B. 32C. 22D. 20
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當EF∥PQ時,求點F的坐標.
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【題目】某商店新進一種臺燈.這種臺燈的成本價為每個30元,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),這種臺燈每天的銷售量y(單位:個)是銷售單價x(單位:元)(30≤x≤60)的一次函數(shù).
x | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
y | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(1)求銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)表達式;
(2)設這種臺燈每天的銷售利潤為w元.這種臺燈銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O是Rt△ABC的內切圓,切點為D、E、F.
(1)求證:四邊形OECF是正方形;
(2)若AF=10,BE=3,求⊙O的面積.
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【題目】為了提高學生書水平.我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分.根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值,并把頻數(shù)分布方圖補充完整;
(2)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標為A(﹣2,3),B(﹣3,2),C(﹣1,1).
(1)若將△ABC向右平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,請畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1繞原點順時針旋90°后得到 的△A2B2C2;
(3)若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形,則對稱中心的坐標為 .
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【題目】新園小區(qū)計劃在一塊長為20米,寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路(一條橫向、兩條縱向,且橫向、縱向的寬度比為3:2),其余部分種花草.若要使種花草的面積達到144米2.則橫向的甬路寬為_____米.
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【題目】如圖.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸交于點B.且對稱軸為x=1.則下面的四個結論:
①當x>﹣1時,y>0;
②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1,x2=3;
③當y<0時,x<﹣1;
④拋物線上兩點(x1,y1),(x2,y2).當x1>x2>2時,y1>y2
其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】(11·孝感)學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針,同時轉動兩個轉盤,任其自由停止,若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉一次.在該游戲中乙獲勝的概率是 ( )
A. B. C. D.
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