【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A（m，4），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，CD∥AB，交x軸于C，交反比例函數(shù)圖象于D，BC＝2，CD＝．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PB的最小值．

【題目】某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯，如圖，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自動(dòng)扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)，（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

【題目】（2017四川省雅安市）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E為AD的中點(diǎn)，F為線段BE上的點(diǎn)，且FE=BE，則點(diǎn)F到邊CD的距離是 （　�。�

A. 3 B. C. 4 D.

在學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型，它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成．在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形．通過資料查詢，他們知道這種模型稱為手拉手模型．

例如：如圖1，兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△ADE，∠BAC＝∠EAD＝90°，AB＝AC，AE＝AD，如果把小等腰三角形的腰長(zhǎng)看作是小手，大等腰三角形的腰長(zhǎng)看作大手，兩個(gè)等腰三角形有公共頂點(diǎn)，類似大手拉著小手，這個(gè)就是手拉手模型，在這個(gè)模型中易得到△ABD≌△ACE．

學(xué)習(xí)小組繼續(xù)探究：

（1）如圖2，已知△ABC，以AB，AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，請(qǐng)作出一個(gè)手拉手圖形（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并連接BE，CD，證明BE＝CD；

（2）小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn)，不等腰的三角形也可得到手拉手模型，例如，在△ABC中AB＞AC，DE∥BC，將三角形ADE旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖3），連接CE和BD，證明△ABD∽△ACE．

學(xué)以致用：

（3）如圖4，四邊形ABCD中，∠CAB＝90°，∠ADC＝∠ACB＝α，tanα＝，CD＝5，AD＝12．請(qǐng)?jiān)趫D中構(gòu)造小剛發(fā)現(xiàn)的手拉手模型求BD的長(zhǎng)．

（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？

（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元.為出口需要，所有采購(gòu)的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤(rùn)為多少？

（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長(zhǎng)．

（1）求所測(cè)之處河的寬度；（結(jié)果保留的十分位）

（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量河寬的方案，并在圖②中畫出圖形．