【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，tanA=，AC=6，以BC為斜邊向右側(cè)作等腰直角△EBC，P是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PC，以PC為直角邊向下方作等腰直角△PCD，CD交線段BE于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：PC：CD=CE：BC；

（2）若PE=n（0＜n≤4），求△BDP的面積；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)△BDF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PE的長(zhǎng)度．

（1）當(dāng)長(zhǎng)方體底面面積為12平方分米時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)為______分米；

（2）若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的5倍，且將容器的外表面進(jìn)行防銹處理，其側(cè)面處理費(fèi)用為0.5元/平方分米，底面處理費(fèi)用為2元/平方分米；求：裁掉的正方形邊長(zhǎng)為多大時(shí)，防銹處理總費(fèi)用最低，最低為多少？

（1）試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）從這三個(gè)信封中隨機(jī)抽取1個(gè)信封，則抽中A型矩形的概率為______；

（2）先從這三個(gè)信封中隨機(jī)抽取1個(gè)信封（不放回），再?gòu)挠嘞碌膬蓚�(gè)信封中隨機(jī)抽取1個(gè)信封，求事件“兩次抽中的矩形卡片能拼成（無(wú)重疊無(wú)縫隙）一個(gè)新矩形”發(fā)生的概率．（列表法或樹(shù)狀圖）

【題目】如圖，頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B在該圖象上，交其對(duì)稱(chēng)軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

②求證：．

為了解學(xué)生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問(wèn)題（要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的解答過(guò)程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生．

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）“數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡A、B、C三類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

（5）學(xué)校將從喜歡“A”類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生中選取4位同學(xué)（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學(xué)參加決賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）老板以每件225元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷(xiāo)．要使得第二批仙桃的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于440元，剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

【題目】已知拋物線G：有最低點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的最小值（用含m的式子表示）；

（2）將拋物線G向右平移m個(gè)單位得到拋物線G1。經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線G與函數(shù)H的圖像交于點(diǎn)P，結(jié)合圖像，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍.