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【題目】如圖,已知直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于B、C兩點,A是以D(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動點,連結(jié)AC、AB,則△ABC面積的最小值是( )
A. 26B. 24C. 22D. 20
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=﹣在第二象限的圖象上有兩點A、B,它們的橫坐標分別為﹣1、﹣2,在直線y=x上求一點P,使PA+PB最。畡tP點坐標為( 。
A. P(,)B. P(,)C. P(1,1)D. P(,)
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【題目】已知,拋物線C1:y=- x2+mx+m+
(1)①當m=1時,拋物線與x軸的交點坐標為_______;②當m=2時,拋物線與x軸的交點坐標為________;
(2)①無論m取何值,拋物線經(jīng)過定點P________;②隨著m的取值的變化,頂點M(x,y)隨之變化,y是x的函數(shù),記為函數(shù)C2 , 則函數(shù)C2的關(guān)系式為:________;
(3)如圖,若拋物線C1與x軸僅有一個公共點時,①直接寫出此時拋物線C1的函數(shù)關(guān)系式;②請在圖中畫出頂點M滿足的函數(shù)C2的大致圖象,在x軸上任取一點C,過點C作平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B,若△PAB為等腰直角三角形,求點C的坐標;
(4)二次函數(shù)的圖象C2與y軸交于點N,連接PN,若二次函數(shù)的圖象C1與線段PN有兩個交點,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,形如量角器的半圓O的直徑DE-12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,tan∠ABC= ,BC=12cm半圓O以2cm/s的速度從左向右運動,在運動過程中,點D、E始終在直線BC上。設(shè)運動時間為t(s),當t=0s時,半圓O在△ABC的左側(cè),OC=8cm.
(1)點C到直線AB的距離為 ________cm;
(2)當t= ________(s)時,⊙O與AC所在直線第一次相切;當t=________(s)時,⊙O與AC所在直線第二次相切;
(3)當t為何值時,直線AB與半圓O所在的圓相切;
(4)當△ABC的一邊所在直線與圓O相切時,若⊙O與△ABC有重疊部分,直接寫出重疊部分的面積。
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【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車1月份銷售總額為50000元,2月份銷售總額將比1月份減少20%,每輛銷售價比1月份降低400元,若這兩個月賣出的數(shù)量相同。
(1)求2月份A型車每輛售價多少元?
(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,求銷售這批車獲得的最大利潤是多少元?
A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 2月份的銷售價格 | 2000 |
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【題目】如圖,∠A=∠B=30°,P為AB中點,線段MV繞點P旋轉(zhuǎn),且M為射線AC上(不與點d重合)的任意一點,且N為射線BD上(不與點B重合)的一點,設(shè)∠BPN=α.
(1)求證:△APM≌△BPN;
(2)當MN=2BN時,求α的度數(shù);
(3)若AB=4,60°≤α≤90°,直接寫出△BPN的外心運動路線的長度。
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【題目】自習課上小明在準備完成題目:化簡:( x2+6x+8)-(6x+8x2+2)發(fā)現(xiàn)系數(shù)“ ” 印刷不清楚、
(1)他把“ ”猜成6,請你幫小明完成化簡:(6x2+6x+8)-(6x+8x2+2);
(2)小明同桌看到他化簡的結(jié)果說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)。”請你通過計算說明原題中“ ”是幾?
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【題目】某廠為新型號電視機上市舉辦促銷活動,顧客每買一臺該型號電視機,可獲得一次抽獎機會,該廠擬按10%設(shè)大獎,其余90%為小獎。廣家設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入10個黃球和90個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球,摸到黃球的顧客獲得大獎,摸到白球的顧客獲得小獎。
(1)廠家請教了一位數(shù)學老師,他設(shè)計的抽獎方案是:在一個不透明的盒子中,放入2個黃球和3個白球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出2個球,摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎,其余的顧客獲得小獎。該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求嗎?請說明理由;
(2)下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域,分別涂上黃、白兩種顏色,并設(shè)計抽獎方案,使其符合廠家的設(shè)獎要求。(友情提醒:1.轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形的圓心角的度數(shù);2.結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式,不需說明理由.)
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【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題,請你參考小明的解答方法解答下面的問題:
小明的作業(yè)
計算:(-4)7×0.257
解:(-4)7×0.257=(-4×0.25)7
=(-1)7
=-1
(1)計算①82018×(-0.125)2018②
(2)看2·4n·16n=219 , 求n的值
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上,反個比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過點A(m,2)和CD邊上的點E(n, ),過點E作直線l∥BD交y軸于點F,則點F的坐標是( )
A. (0,- )B. (0,- )
C. (0,-3)D. (0,- )
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