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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則DE的長為__________

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上的一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N，且AF⊥DE，連接PN，則下列結(jié)論中:

①；②；③tan∠EAF=；④正確的是（）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象經(jīng)過點A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點C．

（1）請求出二次函數(shù)的解析式；

（2）若點M（m，n）在拋物線的對稱軸上，且AM平分∠OAC，求n的值．

（3）若P是線段AB上的一個動點（不與A、B重合），過P作PQ∥AC，與AB上方的拋物線交于點Q，與x軸交于點H，試問：是否存在這樣的點Q，使PH＝2QH？若存在，請直接出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABF中，以AB為直徑的作⊙O，∠BAF的平分線AD交⊙O于點D，AF與⊙O交于點E，過點B的切線交AF的延長線于點C

（1）求證：∠FBC＝∠FAD；

（2）若，求的值．

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【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共10臺（注：要求同時有兩種型號），買2臺A型設備和3臺B型設備共需要90萬元，其中A型設備單價是B型設備單價的1.5倍；經(jīng)預算，指揮部購買污水處理設備經(jīng)費不超過180萬元，請解答下列問題

（1）A型設備和B型設備的單價各是多少萬元？

（2）指揮部有哪幾種購買方案？

（3）若A型設備月處理污水量200噸、B型設各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設購買設備需要總費用為y萬元，A型設備x臺，請寫出y與x的函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇更省錢的購買方案？

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【題目】2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路的中心線時照明效果最好，此時路燈的燈臂BC應為多少米？（結(jié)果精確到0.01）

（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

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【題目】已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的兩點，且AE∥CF．

求證：四邊形AECF是菱形．

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【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學生需考3個項目（包括2個必考項目與1個選考項目）每個項目20分，總分60分．其中必考項目為：跳繩和實心球；選考項目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機對同學們的選考項目做了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．結(jié)合圖中信息，回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中C對應的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）在本次調(diào)查的必考項目的眾數(shù)是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項）

（3）選考項目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學都選球類的概率．

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝30°，⊙O的半徑是6，若點P是⊙O上的一點，＝，則PA的長為_____．

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同步練習冊答案