【題目】如圖，是以為直徑的的切線，為切點，平分，弦交于點，．

（1）求證：是等腰直角三角形；

（2）求證：；

（3）求的值．

【題目】為響應(yīng)國家“足球進校園”的號召，某校購買了50個類足球和25個類足球共花費7500元，已知購買一個類足球比購買一個類足球多花30元．

（1）求購買一個類足球和一個類足球各需多少元？

（2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)�！�，學(xué)校計劃用不超過4800元的經(jīng)費再次購買類足球和類足球共50個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個類足球？

【題目】某校在以“青春心向覺，建功新時代”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了合唱，群舞，書法，演講共四個項目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項，小紅隨機調(diào)查了部分學(xué)生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？扇形統(tǒng)計圖中“”部分的圓心角度數(shù)是多少？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校共有1800名學(xué)生，請估計該校報名參加書法和演講比賽的學(xué)生共有多少人？

【題目】已知：二次函數(shù)(a為常數(shù))．

(1)請寫出該二次函數(shù)圖象的三條性質(zhì)；

(2)在同一直角坐標系中，若該二次函數(shù)的圖象在的部分與一次函數(shù)的圖象有兩個交點，求的取值范圍．

(1)求⊙O的半徑；

(2)點P為中點，作PQ⊥AC，垂足為Q，求OQ的長；

(3)在(2)的條件下，連接PC，求tan∠PCA的值．

根據(jù)圖表信息，回答問題：

(1)用方差推斷， 班的成績波動較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；

(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些．你認為誰的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些．為什么？

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數(shù)是用2400元購買《西游記》套數(shù)的2倍，求每套《三國演義》的價格．

【題目】如圖，過點C(3,4)的直線交軸于點A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點B，將點A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α(0<α<120°)得到，與BC，AC分別交于點D，E.設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為( )

A.B.C.D.

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為