【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)，連接AF,過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H且交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)，連接FG，則=_____cm2.

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如下左圖所示，點(diǎn)M在的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，MD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，若，則= _____________.

【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為a，那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的概率為_____.

【題目】如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠A=58°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A. 29°B. 30°C. 31°D. 32°

【題目】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）

A. B. C. D.

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為頂點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是線段BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為F，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（3）試問(wèn)在該二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)G，使得的面積是的面積的？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒(méi)有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．