【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，且，拋物線圖象經(jīng)過三點．

（1）求兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若點是直線下方的拋物線上的一個動點，作于點，當的值最大時，求此時點的坐標及的最大值．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？

（1）請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來；

（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率．

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，平分交于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得，則的長為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向下平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，過A，B兩點的拋物線與x軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作，交AB于點F，當的面積是時，求點E的坐標；

（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點F旋轉(zhuǎn)得，試判斷點是否在拋物線上，并說明理由．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是BA延長線上一點，過點P作⊙O的切線PC，切點是C，過點C作弦于E，連接CO，CB．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若，，求PA的長；

（3）試探究線段AB，OE，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；

（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

【題目】如圖，某海監(jiān)船以60海里/時的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時到達B處時接到報警，需巡査此可疑船只，此時可疑船只仍在B的北偏西方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西方同．（以下結(jié)果保留根號）

（1）求B，C兩處之問的距離；

（2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時間．

（1）求甲、乙兩種水果的單價分別是多少元？

（2）該水果商根據(jù)該水果店平常的銷售情況確定，購進兩種水果共200千克，其中甲種水果的數(shù)量不超過乙種水果數(shù)量的3倍，且購買資金不超過3420元，購回后，水果商決定甲種水果的銷售價定為每千克20元，乙種水果的銷售價定為每千克25元，則水果商應(yīng)如何進貨，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？