【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，對稱軸為直線，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求直線的表達(dá)式；

（3）設(shè)動點(diǎn)，分別在拋物線和對稱軸l上，當(dāng)以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求這兩年藏書的年均增長率；

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)知：中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%，在這兩年新增加的圖書中，中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率，那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾？

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“安全知識”考試．閱卷后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：______，______，______；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校對考試成績?yōu)?/span>的學(xué)生進(jìn)行獎勵(lì)，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù).

【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______.

【題目】如圖，是正方形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與關(guān)于對稱，的延長線與交于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，作正方形，連接，記正方形，的面積分別為，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. B. C. D.

（1）求拋物線C2的解析式；

（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個(gè)動點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動到什么位置時(shí)，△MOC面積最大？并求出最大面積．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長；

（3）在（2）的條件下，延長AB至點(diǎn)P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

（1）兩塊三角板是完全相同的等腰直角三角板時(shí)，S△ABC：S△ADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由．（圖①）

（2）一塊是等腰直角三角板，另一塊是含有30°角的直角三角板時(shí)，S△ABC：S△ADE是否為定值？如果是，求出此定值，如果不是，說明理由．（圖②）

（3）兩塊三角板中，∠BAE+∠CAD＝180°，AB＝a，AE＝b，AC＝m，AD＝n（a，b，m，n為常數(shù)），S△ABC：S△ADE是否為定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接寫出結(jié)論，不寫推理過程），如果不是，說明理由．（圖③）

（1）求租用A，B兩型客車，每輛費(fèi)用分別是多少元；

（2）為使240名師生有車坐，且租車總費(fèi)用不超過1萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？

“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽成績頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

請觀察上面的圖表，解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中m＝　 　；統(tǒng)計(jì)圖中n＝　 　，D組的圓心角是　 　度．

（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加5G體驗(yàn)活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動的概率；

②至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動的概率．